裴蜀定理(详细定义+应用+模板)

2024-03-29 11:08

本文主要是介绍裴蜀定理(详细定义+应用+模板),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

裴蜀定理

定义:对于非负整数a,b,存在x,y使得ax+by=gcd(a,b),也就是说ax+by能构成的最小正整数就是gcd(a,b),注意(a,b不同时为0)

不难理解,练习一道题吧

模板 裴蜀定理

思路:要求A1 * x1+A2 * x2+A3 * X3…+An * Xn=S
要求最小的S
只需要不断迭代即可
因为 A1 * x1+A2 * x2=gcd(A1,A2)
迭代一次得到 (A1 * x1+A2 * x2)+A3 * x3=gcd(gcd(A1,A2),A3)
这样不断迭代下去就到最后,也就是求A1,A2,A3…An所有数的最大公约数
这里有个细节就是S>0,所以需要把每一个Ai都转化为正数

AC代码如下

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int a[n+5];a[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]=abs(a[i]);}int gcd=(a[0],a[1]);for(int i=2;i<=n;i++){gcd=__gcd(gcd,a[i]);} printf("%d",gcd);return 0;
}

这篇关于裴蜀定理(详细定义+应用+模板)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/858438

相关文章

将Mybatis升级为Mybatis-Plus的详细过程

《将Mybatis升级为Mybatis-Plus的详细过程》本文详细介绍了在若依管理系统(v3.8.8)中将MyBatis升级为MyBatis-Plus的过程,旨在提升开发效率,通过本文,开发者可实现... 目录说明流程增加依赖修改配置文件注释掉MyBATisConfig里面的Bean代码生成使用IDEA生

Linux系统配置NAT网络模式的详细步骤(附图文)

《Linux系统配置NAT网络模式的详细步骤(附图文)》本文详细指导如何在VMware环境下配置NAT网络模式,包括设置主机和虚拟机的IP地址、网关,以及针对Linux和Windows系统的具体步骤,... 目录一、配置NAT网络模式二、设置虚拟机交换机网关2.1 打开虚拟机2.2 管理员授权2.3 设置子

Linux系统中卸载与安装JDK的详细教程

《Linux系统中卸载与安装JDK的详细教程》本文详细介绍了如何在Linux系统中通过Xshell和Xftp工具连接与传输文件,然后进行JDK的安装与卸载,安装步骤包括连接Linux、传输JDK安装包... 目录1、卸载1.1 linux删除自带的JDK1.2 Linux上卸载自己安装的JDK2、安装2.1

Java使用Curator进行ZooKeeper操作的详细教程

《Java使用Curator进行ZooKeeper操作的详细教程》ApacheCurator是一个基于ZooKeeper的Java客户端库,它极大地简化了使用ZooKeeper的开发工作,在分布式系统... 目录1、简述2、核心功能2.1 CuratorFramework2.2 Recipes3、示例实践3

Python中随机休眠技术原理与应用详解

《Python中随机休眠技术原理与应用详解》在编程中,让程序暂停执行特定时间是常见需求,当需要引入不确定性时,随机休眠就成为关键技巧,下面我们就来看看Python中随机休眠技术的具体实现与应用吧... 目录引言一、实现原理与基础方法1.1 核心函数解析1.2 基础实现模板1.3 整数版实现二、典型应用场景2

Python Dash框架在数据可视化仪表板中的应用与实践记录

《PythonDash框架在数据可视化仪表板中的应用与实践记录》Python的PlotlyDash库提供了一种简便且强大的方式来构建和展示互动式数据仪表板,本篇文章将深入探讨如何使用Dash设计一... 目录python Dash框架在数据可视化仪表板中的应用与实践1. 什么是Plotly Dash?1.1

Android Kotlin 高阶函数详解及其在协程中的应用小结

《AndroidKotlin高阶函数详解及其在协程中的应用小结》高阶函数是Kotlin中的一个重要特性,它能够将函数作为一等公民(First-ClassCitizen),使得代码更加简洁、灵活和可... 目录1. 引言2. 什么是高阶函数?3. 高阶函数的基础用法3.1 传递函数作为参数3.2 Lambda

通过Docker Compose部署MySQL的详细教程

《通过DockerCompose部署MySQL的详细教程》DockerCompose作为Docker官方的容器编排工具,为MySQL数据库部署带来了显著优势,下面小编就来为大家详细介绍一... 目录一、docker Compose 部署 mysql 的优势二、环境准备与基础配置2.1 项目目录结构2.2 基

Java中&和&&以及|和||的区别、应用场景和代码示例

《Java中&和&&以及|和||的区别、应用场景和代码示例》:本文主要介绍Java中的逻辑运算符&、&&、|和||的区别,包括它们在布尔和整数类型上的应用,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可... 目录前言1. & 和 &&代码示例2. | 和 ||代码示例3. 为什么要使用 & 和 | 而不是总是使

Python循环缓冲区的应用详解

《Python循环缓冲区的应用详解》循环缓冲区是一个线性缓冲区,逻辑上被视为一个循环的结构,本文主要为大家介绍了Python中循环缓冲区的相关应用,有兴趣的小伙伴可以了解一下... 目录什么是循环缓冲区循环缓冲区的结构python中的循环缓冲区实现运行循环缓冲区循环缓冲区的优势应用案例Python中的实现库