本文主要是介绍扩展欧几里得，逆元初识(poj 1061+codeforce 7C line+hdu 1576 A/B)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
poj 1061 青蛙的约会：
#include <iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL gcd(LL a, LL b){return b?gcd(b,a%b):a;
}
void extend_Euclid(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
if(b == 0) {x = 1;y = 0;return ;
}
extend_Euclid(b,a%b,x,y);
LL tmp = x;
x = y;
y = tmp - (a / b) * y;
}
LL res(int a,int b){while(a<0){if(b<0)a-=b;else a+=b;}return a;
}
int main()
{LL x,y,m,n,L;LL a,b,c,xi,yi;while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)){a=m-n; b=L; c=y-x;LL d=gcd(a,b);if(c%d!=0){cout<<"Impossible\n";continue;}a/=d; b/=d; c/=d;extend_Euclid(a,b,xi,yi);xi=(xi*c)%b; //通解x不会比L长，所以要提前mod(b).xi=res(xi,b);cout<<xi<<endl;}return 0;
}
codeforce 7C line:
题意：判断一个线性方程组Ax+By+C=0是否有整数解，如果有，则输出整数解，否则输出-1.
并非是需要x一定要>0，利用扩展欧几里得求得x0,y0后再乘以相关倍数（-C/d)即可 [ d=gcd(A,B) ].
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#include<cmath>
using namespace std;
void extend_Euclid(LL a,LL b,LL &f,LL &x,LL &y){
if(b == 0) {x = 1;y = 0;f=a;return ;
}
extend_Euclid(b,a%b,f,x,y);
LL tmp = x;
x = y;
y = tmp - (a / b) * y;
}
int main()
{LL A,B,C,f,x,y;while(cin>>A>>B>>C){extend_Euclid(A,B,f,x,y);if(C%f!=0){cout<<"-1\n";continue;}cout<<x*(-C/f)<<" "<<y*(-C/f)<<endl;}return 0;
}hdu 1576 A/B
题意：要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。对应每组数据输出(A/B)%9973。
已知n=A%9973，设x=A/B，那么n=A-A/9973*9973=Bx-A/9973*9973，求出x大问题就解决了，最后为了防止负数产生，x=(x%9973+9973)%9973.
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#include<cmath>
using namespace std;
void extend_Euclid(LL a,LL b,LL &f,LL &x,LL &y){
if(b == 0) {x = 1;y = 0;f=a;return ;
}
extend_Euclid(b,a%b,f,x,y);
LL tmp = x;
x = y;
y = tmp - (a / b) * y;
}
int main()
{//freopen("cin.txt","r",stdin);LL n,B,N;while(cin>>N){while(N--){LL a,b,c,f,x,y;scanf("%lld%lld",&n,&B);c=n; b=9973; a=B;extend_Euclid(a,b,f,x,y);x=x*(c/f);cout<<(x%9973+9973)%9973<<endl;}}return 0;
}
这篇关于扩展欧几里得，逆元初识(poj 1061+codeforce 7C line+hdu 1576 A/B)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
