hdu 1874 畅通工程续(两点最短路径，spfafloyd）

本文主要是介绍hdu 1874 畅通工程续(两点最短路径，spfafloyd），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目：

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34450 Accepted Submission(s): 12600

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

Sample Output

  2
-1

这真是练习最短问题的模板题啊。

spfa算法：Bellman-Ford算法基于动态规划，不断用已有的边更新最短距离，if dis[edge[k].to]>dis[j]+edge[k].w则dis[edge[k].to]=dis[j]+edge[k].w; spfa在此基础上做出了改进，用队列和标记数组进行优化，标记过了的点不会被放进队列了，函数是针对从队列中的取出的点进行相连点发散遍历，且每次遍历如果发现了更短的路径都及时的把目的地相应点标记了，这样相比Dijkstra的从头至尾遍历找一条最短路径标记目的地的相应点，再遍历更新要快，如果某一个点出队列的次数大于n-1则判定存在负环。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=205,INF=0x3f3f3f3f;
queue<int> q;
int n,map[maxn][maxn],dis[maxn];
bool spfa(int s){bool vis[maxn];int i,k,out[maxn];for(i=0;i<n;i++)dis[i]=INF;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(out,0,sizeof(out));q.push(s);vis[s]=1;dis[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.front();q.pop();vis[t]=0;out[t]++;if(out[t]>n-1)return false; //本题没有负权值的问题，这里可以不写判断for(i=0;i<n;i++){if(dis[i]>dis[t]+map[t][i]){dis[i]=dis[t]+map[t][i];if(!vis[i]){vis[i]=1;q.push(i);}}}}return true;
}
int main()
{//freopen("cin.txt","r",stdin);int m,i,j;while(cin>>n>>m){for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){map[i][j]=(i==j?0:INF); //i==j-->0}}for(i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(map[a][b]>c){ //要预防a1,b1,c1; a1,b1,c2 c2<c1这类的奇葩数据map[a][b]=c;  //，所以相比链式前向星更推荐邻接矩阵map[b][a]=c;}}int s,e;scanf("%d%d",&s,&e);if(spfa(s)){  //本题肯定trueif(dis[e]==INF)printf("-1\n");else printf("%d\n",dis[e]);}}return 0;
}

floyd算法：要求不能存在负环。松弛：当起点s到第k点的距离加上第k点到终点e的距离比不经过k点的路径长度短时，更新s到e的最短路径信息。当k=n时最短路径就确定了。和Dijkstra算法一样，可以采用倒查的方法输出最短路径：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=205,INF=0x3f3f3f3f;
int n,map[maxn][maxn],dis[maxn][maxn],pre[maxn][maxn]; //dis记录不同点间的最短路径长度，
void floyd(){  //pre记录从i到j路径中j的前一节点int i,j,k;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){dis[i][j]=map[i][j];pre[i][j]=i;}}for(k=0;k<n;k++){for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);pre[i][j]=pre[k][j];}}}
}
int main()
{//freopen("cin.txt","r",stdin);int m,i,j;while(cin>>n>>m){for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){map[i][j]=(i==j?0:INF);}}for(i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],c);}int s,e;scanf("%d%d",&s,&e);floyd();printf("%d\n",dis[s][e]<INF?dis[s][e]:-1);}return 0;
}

当然，根据这道题的实际情况，完全可以写的更加简单：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=205,INF=0x3f3f3f3f;
int n,map[maxn][maxn];
void floyd(){for(int k=0;k<n;k++){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);}}}
}
int main()
{//freopen("cin.txt","r",stdin);int m,i,j;while(cin>>n>>m){for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){map[i][j]=(i==j?0:INF); //当i==j时一定要等于0。}}for(i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],c);}int s,e;scanf("%d%d",&s,&e);floyd();printf("%d\n",map[s][e]<INF?map[s][e]:-1);}return 0;
}

这篇关于hdu 1874 畅通工程续(两点最短路径，spfafloyd）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！