离散数学命题逻辑连接词的解释

2024-03-26 23:38

本文主要是介绍离散数学命题逻辑连接词的解释,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

命题逻辑连接词
在自然语言中,常常使用“或”,“与”,“但是”等一些联结词,对于这种联结词的使用,一般没有很严格的定义,因此有时显得不很确切。在数理逻辑中,复合命题是由原子命题与逻辑联结词组合而成,联结词是复合命题中的重要组成部分,为了便于书写和进行推演,必须对联结词作出明确规定并符号化。下面介绍各个联结词。
(1)否定
定义1-2.1设p为一命题,p的否定是一个新的命题,记作┓p.若p为t, ┓p为f;若p为f,┓p为t.联结词"┓"表示命题的否定.否定联结词有时亦可记作"-".

命题p与其否定┓p的关系如表1-2.1所示.

表1-2.1
在这里插入图片描述

例 用p表示命题“3是素数”
则┓p即为命题“3不是素数”

“否定”的意义仅是修改了命题的内容,我们仍把它看作为联结词,它是一个一元运算.

(2)合取

定义1-2.2 两个命题p和q的合取是一个复合命题,记作p∧q.,读作“p与q”或“p与q的合取”。当且仅当p、q同时为t时, p∧q为t,在其他情况下, p∧q的真值都是f.。

联结词"∧"的定义如表1-2.2所示.

表1-2.2

合取连接词的含义相当于自然语言中的“p和q”,“p与q”,“p且q,“p,同时q”等。
命题联结词“合取”也可以将若干个命题联结在一起.

p表示命题“3是素数”

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