本文主要是介绍2.14 构造一个DFA，它接受Σ = {0，1}上能被5整除的二进制数。，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
陈介平 PB14209115
编译原理作业题，题目如上，另老师还要求写出能被5整除的二进制串的正规式。
解析：
首先分析题目可知，一个数除以5，其余数（十进制）只能是0，1，2，3，4五种，因此我们以0，1，2，3，4分别表示这五种状态。因为要求得能被5整除的数，0 mod 5=0满足要求，故状态0既为初始状态，又为终结状态。
接着，考虑二进制数在其串后增添0或1时，状态的转化情况。在二进制串后添1位，即可理解为将先前的串值乘以二再加上所添的数值。那么，串尾添数后新的数值模5的余数便可以计算出来。即可以得到添0或1后的新的状态。
下面根据分析列出状态转换表：
| 状态 | 添0 | 添1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 4 | 0 |
| 3 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 4 |
再根据上面的DFA可以得出正规式如下：
{1 [ ((00|1)(01)*01*0)* (0|11) (01)* ] 1}* 0*
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