Unity中的四元数和旋转

2024-03-25 03:38

文章标签 旋转 unity 四元

本文主要是介绍Unity中的四元数和旋转，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

文章目录

- - 四元数
  - Unity中使用四元数表示旋转
  - 案例
  - - - 描述
      - 代码
  - 注

四元数

四元数用来表示一个物体的位置，或者旋转。这两种其实是等价的。我们可以说一个三维向量 $(x, y, z)$ 可以表示一个物体的空间位置，也可以表示位移。因为任何一个三维向量可以表示原物体相对于位置 $(0, 0, 0)$ 的位移。同样，一个四元数表示的物体位置也可以看作是一个物体相对于初始四元数 $(0, 0, 0, 0)$ 的旋转。

Unity中使用四元数表示旋转

在Unity中，记录一个物体相对于初始位置的旋转的变量就是 transform.rotation。注意这个是在世界坐标下的旋转。在父结点坐标下的旋转用transform.localRotation。现在物体要做一个旋转动作R，假设这个旋转动作R表示的四元数为q，则旋转一个物体的代码如下：

transform.rotation = q * transform.rotation;

注意这里旋转动作要左乘。因为四元数的乘法不满足交换律。这行代码当然可以看作是物体在世界坐标系下，从初始状态开始，先旋转transform.rotation，再做 q 旋转。
现在问题就是如何求解旋转动作 q。
为了求解旋转动作q，我们需要知道两个信息。一个旋转可以用一个旋转轴和旋转角度表示，所以这两个信息就是表示旋转轴的向量 rotationAxis = (x, y, z)和旋转角度 angle = θ。然后Unity提供了一个函数用来得到这个旋转动作的四元数：

Quaternion q = Quaternion.AngleAxis(angle, rotationAxis);

案例

描述

一个球体sphere，一个照向球体的相机mainCamera，球体上一只蚂蚁 ant。现在相机没有正对着ant，我们要求旋转球体，让相机正对着ant。

代码

using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;// 将此脚本挂载在球体上
public class LookAtTheAnt : MonoBehaviour
{public Transform mainCamera;public Transform ant;private void Start(){LookAtAnt();}private void LookAtAnt(){// 因为球体旋转点在球心，所以此旋转动作的旋转轴一定经过球心// 计算球心到蚂蚁的向量，表示蚂蚁的位置Vector3 v1 = ant.position - transform.position;// 计算球心到相机的向量，表示相机的位置Vector3 v2 = mainCamera.position - transform.position;// 计算旋转轴，旋转轴经过球心，与v1，v2构成的平面的法线平行，法线用该平面的任意两个向量的叉乘得到Vector3 normal = Vector3.Cross(v1, v2);// 计算从蚂蚁旋转到相机的角度float angle = Vector3.Angle(v1, v2);// 计算该旋转动作表示的四元数Quaternion q = Quaternion.AngleAxis(angle, normal);// 旋转球体transform.rotation = q * transform.rotation;
}