本文主要是介绍蓝桥杯算法练习系统—金属采集(树形dp)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
问题描述
人类在火星上发现了一种新的金属！这些金属分布在一些奇怪的地方，不妨叫它节点好了。一些节点之间有道路相连，所有的节点和道路形成了一棵树。一共有 n 个节点，这些节点被编号为 1~n 。人类将 k 个机器人送上了火星，目的是采集这些金属。这些机器人都被送到了一个指定的着落点， S 号节点。每个机器人在着落之后，必须沿着道路行走。当机器人到达一个节点时，它会采集这个节点蕴藏的所有金属矿。当机器人完成自己的任务之后，可以从任意一个节点返回地球。当然，回到地球的机器人就无法再到火星去了。我们已经提前测量出了每条道路的信息，包括它的两个端点 x 和 y，以及通过这条道路需要花费的能量 w 。我们想花费尽量少的能量采集所有节点的金属，这个任务就交给你了。
输入格式
第一行包含三个整数 n, S 和 k ，分别代表节点个数、着落点编号，和机器人个数。
接下来一共 n-1 行，每行描述一条道路。一行含有三个整数 x, y 和 w ，代表在 x 号节点和 y 号节点之间有一条道路，通过需要花费 w 个单位的能量。所有道路都可以双向通行。
输出格式
输出一个整数，代表采集所有节点的金属所需要的最少能量。
思路如下：
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10,mod=1e9+7;//(1ll<<63)-1 vector<pair<int,int> >e[N];
int dp[N][15];
int n,s,k;
void dfs(int u,int fa)
{ for(int i=0;i<e[u].size();i++) { int v=e[u][i].first,w=e[u][i].second; if(v==fa)continue; dfs(v,u); for(int j=k;j>=0;j--)//顺序遍历会影响后面的状态 { dp[u][j]+=dp[v][0]+w*2;//m=0 for(int m=1;m<=j;m++) dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-m]+dp[v][m]+w*m); } }
}
void solve()
{ cin>>n>>s>>k; for(int i=0;i<n-1;i++) { int u,v,w; cin>>u>>v>>w; e[u].push_back({v,w}); e[v].push_back({u,w}); } dfs(s,0); cout<<dp[s][k]<<endl;
}
int main()
{ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); int T=1; //cin>>T; while(T--) { solve(); } return 0;
}
这篇关于蓝桥杯算法练习系统—金属采集(树形dp)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
