441. 排列硬币 [二分]

题目

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

提示：

1 <= n <= 231 - 1

解释与代码

二分解法

x*(x+1)/2就是1到x的累加和,这样可以用二分来写

class Solution {
public:long long fx(long long x) {return x * (x + 1) / 2;}int arrangeCoins(int n) {long long l = 0, r = n;while (l < r) {long long mid = l + r + 1>> 1;if (fx(mid) <= n) {l = mid;} else {r = mid - 1;}}return l;}
};