本文主要是介绍poj 2112 网络流+二分，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：
k台挤奶机，c头牛，每台挤奶机可以挤m头牛。
现在给出每只牛到挤奶机的距离矩阵，求最小化牛的最大路程。
解析：
最大值最小化，最小值最大化，用二分来做。
先求出两点之间的最短距离。
然后二分匹配牛到挤奶机的最大路程，匹配中的判断是在这个最大路程下，是否牛的数量达到c只。
如何求牛的数量呢，用网络流来做。
从源点到牛引一条容量为1的边，然后挤奶机到汇点引一条容量为m的边。
然后牛和挤奶机的边连还是不连由匹配中的最大路程来决定，如果距离小于最大路程，则加边。
最后判断是否牛量达到c只，如果达到，则可以缩小最大路程；反之，增大最大路程。
代码：
#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600")
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cassert>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define LL long long
#define lson lo,mi,rt<<1
#define rson mi+1,hi,rt<<1|1
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)using namespace std;
const int mod = 100000;
const double eps = 1e-8;
const double ee = exp(1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200 + 30 + 15 + 10;
const double pi = acos(-1.0);
const LL iinf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;int readT()
{char c;int ret = 0,flg = 0;while(c = getchar(), (c < '0' || c > '9') && c != '-');if(c == '-') flg = 1;else ret = c ^ 48;while( c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + (c ^ 48);return flg ? - ret : ret;
}/ - maxflow- //
struct Edge
{int to, rev;LL cap;Edge(int to, LL cap, int rev):to(to),cap(cap),rev(rev) {}
};vector<Edge> g[maxn]; //图的邻接表
int lev[maxn]; //顶点到源点的距离标号
int iter[maxn]; //当前弧，在其之前的边已经没用了//向图中加入一条从fr到to的容量为cap的边
void addEdge(int fr, int to, LL cap)
{g[fr].pb(Edge(to, cap, g[to].size()));g[to].pb(Edge(fr, 0, g[fr].size() - 1));
}//bfs计算从源点出发的距离标号
void bfs(int s)
{mem1(lev);queue<int> q;lev[s] = 0;q.push(s);while (!q.empty()){int v = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < g[v].size(); i++){Edge& e = g[v][i];if (0 < e.cap && lev[e.to] == -1){lev[e.to] = lev[v] + 1;q.push(e.to);}}}
}//dfs找增广路径
LL dfs(int v, int t, LL f)
{if (v == t)return f;int sz = g[v].size();for (int& i = iter[v]; i < sz; i++){Edge& e = g[v][i];if (0 < e.cap && lev[v] < lev[e.to]){LL d = dfs(e.to, t, Min(f, e.cap));if (d){e.cap -= d;g[e.to][e.rev].cap += d;return d;}}}return 0;
}LL maxFlow(int s, int t)
{LL flow = 0;while (1){bfs(s);if (lev[t] < 0)return flow;mem0(iter);LL f;while ((f = dfs(s, t, inf)) > 0)flow += f;}
}
/ - maxflow- //int matrix[maxn][maxn];
int k, c, m, v;void floyd()
{for (int k = 0; k < v; k++){for (int i = 0; i < v; i++){for (int j = 0; j < v; j++){matrix[i][j] = Min(matrix[i][j], matrix[i][k] + matrix[k][j]);}}}
}bool ok(int d)
{int s = v, t = v + 1;for (int i = 0; i < v + 2; i++){g[i].clear();}for (int i = 0; i < k; i++){addEdge(i, t, m);}for (int i = k; i < v; i++){addEdge(s, i, 1);}for (int i = 0; i < k; i++){for (int j = k; j < v; j++){if (matrix[i][j] <= d){addEdge(j, i, 1);}}}return maxFlow(s, t) == c;
}int main()
{
#ifdef LOCALFIN;
#endif // LOCALwhile (~scanf("%d%d%d", &k, &c, &m)){v = k + c;for (int i = 0; i < v; i++){for (int j = 0; j < v; j++){int x = readT();matrix[i][j] = x ? x : inf;}}floyd();int lo = 0, hi = 200 * v;for (int i = 0; i < 50; i++){int mi = (lo + hi) >> 1;if (ok(mi))hi = mi;elselo = mi;}printf("%d\n", hi);}return 0;
}
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