高维全局优化 —— CBCC3

一、问题背景介绍

在高维优化问题中，通常采用分治法，对维度进行分组之后分别演化，最后合并得出结果。在协同演化之类的算法中，会对每一个分组进行循环演化。实际情况中，每个分组的权重不尽相同，当对某些权重很低的分组进行演化后，对于结果的改进会不如人意，因此，需要采用一种方案，识别分组后的各个分组的贡献度，然后对具有高贡献的分组给予更多的评估次数。借此提高全局优化的结果。

Contribution-Based Cooperative Co-evolutionary是基于贡献的协同演化算法，CBCC3 基于 CBCC1, CBCC2上做了一些改进，在CEC2013上的测试结果优于之前的算法。

CBCC1, CBCC2 是 CBCC的变种，CBCC1 更多的关注种群的探索，给分组更多更新自己贡献度的频率，CBCC2 更多关注挖掘，在分组的贡献停滞不前之前尽可能的进化。

二、算法介绍

2.1 CBCC基本算法

上述matlab伪码介绍了CBCC使用贡献信息来选择分组进行优化，

测试阶段（探索阶段）：在10-16行中对每个分组循环进行优化，并获得贡献最高的分组；

挖掘阶段：在20-28行中对贡献最高的分组进行优化，version = eum[1, 2]，表示 CBCC 的版本数，CBCC1 对最好的分组只进化一次再切换，CBCC2 将分组进化到贡献为 0 时再切换。

CBCC1， CBCC2 缺点：

1. CBCC 对适应值的局部变化反应缓慢，对早期的探索阶段过程中的信息强烈依赖，在第 24 行中，每一轮贡献的更新会被叠加，在初始过程具有贡献更大的分组会获得更多评估次数，而对其他所有分组平等对待。

2. 频繁应用探索阶段，对资源利用效率过低。

2.2 CBCC3

CBCC3 的改进：

• 第 11 行：引入了概率Pt，在探索过程的进行循环时，除了第一轮以外，探索过程发生在概率 Pt 上；当所有分组均没有贡献时，循环进化；
• 第 15 - 18 行，27 - 19 行：消除了贡献的历史信息，转为记录最后一次非零的 delta 值，避免早期的结果对于整个过程的影响过大，同时，一个较大的 maxGens 会使得 delta 不为 0；
• 第 21 行：每一次探索过程后，分组的 delta 值会被排序，选择本轮贡献最大的分组进行优化；
• 第 23 行：只有当贡献小于第二贡献值才会跳出，保证不会出现 CBCC2 中的只优化一个分组的情况。

实验参数设置：

• CEC2013 中高维全局优化问题给出的评估次数为 maxFEs = 3e6；
• CBCC3 中每一轮的优化次数 maxGens = 100；
• 种群大小设置为 50；
• pt 的概率选择为 {0， 1， 0.05}，pt = 1时表示每一次挖掘阶段前只进行一次探索过程，pt = 0 表示只在开始进行一次探索过程，实验结果表面 pt = 0.05 最优。

[1] Omidvar, Mohammad Nabi, et al. "CBCC3-A contribution-based cooperative co-evolutionary algorithm with improved exploration/exploitation balance." CEC. 2016.