bt法 matlab,功率谱估计（一）— BT法与周期图法（附Mtalab代码）

功率谱估计(一)— BT法与周期图法(附Mtalab代码)

功率谱估计(一)— BT法与周期图法(附Mtalab代码)

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1.前言

经典功率谱估计基于傅里叶变换的思想，典型代表为BT法和周期图法。

2.自相关函数

理论上求一个随机信号的自相关函数应该使用下面这个公式：R(s,t)=E[X(s)x(t)] R(s,t) = E[X(s)x(t)]\quadR(s,t)=E[X(s)x(t)]

但在实际应用中，我们只能得到一个随机信号有限长度的样本函数。

如果一个随机信号是均方遍历的，我们就可以用样本函数的时间自相关代替该随机信号的自相关函数，如下式：

(式1)

理论上只要样本函数无限长，两者就完全相等，但实际应用中我们只能得到有限长样本函数，所以用样本函数的时间自相关去近似随机信号的自相关函数是有误差的，但只要误差在容许范围内，这就是一个很好的近似。

如果m和N都比较大，上式运算量很大，如何减小运算量，实现自相关函数的快速计算？

这就是我之前文章讲过的，用FFTFFTFFT，具体请移步还在按部就班的算信号自相关？FFT让你体验飞一般的感觉！

3.BT法进行功率谱估计

对上面所求得的r^(m)\hat{r} \lef