本文主要是介绍还在被机组组合问题困扰?快来试试这个用处极大的考虑安全约束机组组合模型!,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
前言
所谓安全约束机组组合,即在满足电力系统安全性约束的条件下,以系统购电成本最低等为优化目标,制定多时段的机组开停机计划。
机组组合(Unit commitment, Uc)优化问题旨在电力系统运行时,安全给定以及调整发电机组的启/停与实时出力,使发电机组的总运行成本最小。研究UC问题的混合整数规划方法,主要涉及机组组合模型紧且简洁的重构--紧性能减少求解器搜索空间,简洁性提高求解器搜索速度,研究的机组模型能显著减少计算负担。此外,研究机组组合完全分布式优化方法,通过对偶完全解耦机组系统约束,在完全保护机组隐私信息前提下,获得高质量的机组调度方案。
模型紧凑/简洁性描述
安全约束机组组合(Security Constrained Unit Commitment,简称SCUC)是一种基于电力系统安全性约束条件下的发电机组优化组合问题。在电力系统运行中,为了保证电力供应的安全性,需要对发电机组的开启和关闭状态进行优化调度。SCUC问题就是在满足电力系统安全约束的前提下,寻找一组最优的发电机组组合,使得系统的运行成本最低或经济效益最大。
SCUC与考虑约束的经济调度(SCED)的区别
SCUC与考虑约束的经济调度(Screening-based Constrained Economic Dispatch,简称SCED)都是电力系统优化调度问题,但它们之间存在一些区别:
1.优化目标:SCUC问题的优化目标是在满足安全约束条件下,寻找组发电机组组合,使得系统的运行成本最低或经济效益最大;而SCED问题则是在满足电力系统可靠性和经济性约束条件下,寻找一组最优的发电机组组合。
2.约束条件:SCUC问题主要考虑电力系统的安全性约束,包括功角约束、电压约束等;而SCED问题除了考虑安全性约束外,还需要考虑经济性约束,如燃料成本、排放约束等。
3.应用背景:SCUC问题主要应用于电力系统的安全稳定运行,如防止电力系统故障、确保电力供应可靠性等;而SCED问题则更多应用于电力市场的优化调度,如发电机组的调峰、备用容量管理等。
程序简介
程序综合分析了机组发电量约束及安全校正计算的特点,提出了一种有效的处理方法,通过修正机组出力可调整量约束,将发电量约束隐含于各越限时段的建模和计算过程中,考虑系统运行的故障情况,在安全校正计算完成后自然得到满足。程序算例丰富、注释清晰、干货满满,可扩展性和创新性很高!下面对文章和程序做简要介绍!
建模步骤
SCUC是根据研究周期内的各个时段系统负荷预测优化机组发电计划,包括机组起停方式和机组发电出力。优化的目标是系统的总成本(包括发电成本、开机成本、停机成本)最小。约束主要分为3类:
(1)系统约束。包括负荷平衡、系统备用;
(2)机组约束。包括机组出力上下限、最小持续开停时间、爬坡率、旋转备用、最大开停次数;(3)安全约束。包括支路输电极限、断面极限、 节点电压等。SCUC在实际应用中还可以根据需要添加约束条件,如开停机过程的出力约束、分区备用约束、排放约束、资源约束等。
数学模型
电能平衡在UC中有三种不同的表示方式:
在单母线近似中,网格被忽略:只要总产量等于总需求,就认为需求得到满足,无论其地理位置如何。
在DC(直流)近似中,仅对基尔霍夫电流定律建模;这对应于忽略无功功率流,电压角差被认为很小,并且角电压曲线被假定为恒定;
在完整的AC(交流)模型中,使用了完整的基尔霍夫定律:这导致模型中存在高度非线性和非凸约束。当使用全交流模型时,UC实际上包含了最优潮流问题,这已经是一个非凸非线性问题。
本程序考虑AC和DC模型,在AC模型中采用二阶锥模型对机组发电成本做了线性化处理,因此可利用Yalmip+Cplex高效求解。模型中考虑了机组组合故障状态约束,对考虑机组组合故障、电网韧性的小伙伴很有帮助!
程序结果
适用平台:Matlab+Yalmip+Cplex/Gurobi
(1)DC模型:依次为IEEE14节点、30节点、118节点
(2)AC模型:依次为IEEE14节点、30节点、118节点
部分程序:
%% 读入
% casename = input('Please enter case name : ', 's');
% casename = 'case14mod_SCUC';
% casename = 'case30mod';casename = 'case118mod';
k_safe = 0.85; %安全系数,用于留一定的裕度,针对潮流安全约束
% 时段数t 用于机组组合优化
n_T = 24;
% 发电机曲线 二次函数 分段线性化
n_L = 20;
% 初始化文件
initial;PD = bus(:, BUS_PD)/baseMVA;QD = bus(:, BUS_QD)/baseMVA;
% PD = PD*ones(1, n_T);% QD = QD*ones(1, n_T);
% 24小时的负荷数据
Q_factor = QD/sum(QD);P_factor = PD/sum(PD);
%P_sum = sum(PD)-sum(PD)/2*sin(pi/12*[0:n_T-1]+pi/3);
P_sum = mpc.PD'/baseMVA;QD = Q_factor*sum(QD)*P_sum/sum(PD);
PD = P_factor*P_sum;spnningReserve = 1.02*P_sum;
%导纳矩阵计算
% [Ybus, Yf, Yt] = makeYbus(baseMVA, bus, M_branch); % build admitance matrix
[Bbus, Bf, Pbusinj, Pfinj] = makeBdc(baseMVA, bus, branch); %直流潮流
% 创建决策变量% 发电机出力 非发电机节点取0
gen_P = sdpvar(n_bus, n_T);gen_P_upper = sdpvar(n_bus, n_T); %发电机有功出力上界
% gen_Q = sdpvar(n_bus, n_T);
% 各节点电压幅值 相角
% Vm = sdpvar(n_bus, n_T); %幅值
Vm = ones(n_bus, n_T); %幅值 直流潮流
Va = sdpvar(n_bus, n_T); %相角
% 各支路潮流
PF_D = sdpvar(n_branch, n_T); %P Flow Direct 正向有功潮流 1->2
% QF_D = sdpvar(n_M_branch, n_T); %Q Flow Direct 正向无功潮流 1->2
% PF_R = sdpvar(n_branch, n_T); %P Flow Reverse 反向有功潮流 2->1
% QF_R = sdpvar(n_M_branch, n_T); %Q Flow Reverse 反向无功潮流 2->1
% 机组状态
u_state = binvar(n_bus, n_T); %按母线数,非发电机节点取0
C = []; %约束% C = sdpvar(C)>=0;
%发电机费用曲线 二次函数分段线性化
P_nl = sdpvar(n_gen, n_L, n_T);for i = 1: n_gengen_P(gen(i,GEN_BUS),t) == sum(P_nl(i,:,t))+gen(i,GEN_PMIN)*u_state(gen(i,GEN_BUS),t)/baseMVA,
0 <= P_nl(i,l,t) <= (gen(i, GEN_PMAX)-gen(i, GEN_PMIN))/n_L/baseMVA,
% 机组开机费用 Cjk
cost_up = sdpvar(n_gen, n_T);C = [C, cost_up >= 0];
cost_up(:,k) >= start_cost(:,t).*(u_state(gen(:,GEN_BUS),k) - sum(u_state(gen(:,GEN_BUS),[k-t: k-1]),2))
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