AcWing 4261. 孤独的照片(每日一题)

2024-03-15 23:12
文章标签 每日 acwing 照片 孤独 4261

本文主要是介绍AcWing 4261. 孤独的照片(每日一题),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Farmer John 最近购入了 N 头新的奶牛,每头奶牛的品种是更赛牛(Guernsey)或荷斯坦牛(Holstein)之一。

奶牛目前排成一排,Farmer John 想要为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄一张照片。

然而,他不想拍摄这样的照片,其中只有一头牛的品种是更赛牛,或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。

在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后,他把所有「孤独的」照片,即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片,都扔掉了。

给定奶牛的排列方式,请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。

如果两张照片以不同位置的奶牛开始或结束,则认为它们是不同的。

输入格式

输入的第一行包含 N。

输入的第二行包含一个长为 N 的字符串。如果队伍中的第 i 头奶牛是更赛牛,则字符串的第 i 个字符为 G。否则,第 i 头奶牛是荷斯坦牛,该字符为 H

输出格式

输出 Farmer John 会扔掉的孤独的照片数量。

数据范围

3≤N≤5×10^5

输入样例:

5
GHGHG

输出样例:

3

样例解释

这个例子中的每一个长为 3 的子串均恰好包含一头更赛牛或荷斯坦牛——所以这些子串表示孤独的照片,并会被 Farmer John 扔掉。

所有更长的子串(GHGHHGHG 和 GHGHG)都可以被接受。


解题思路:

这个题看着不难,其实做起来还是很棘手的,看了y总讲解才知道用的是贡献法,这个思想是第一次听说,具体意思就是横看成岭侧成峰,换一种角度看问题,比如许多人做慈善,让贫穷的人脱贫致富,换种思想就是一个做慈善的人对脱贫做了多少贡献。大体是这个思想。这个题其实我没有感觉到有贡献法地思想,具体做法就是,这一排牛任意一个,先确定他是H品种还是G品种,这里以H品种为例子,要想满足孤独照片,至少要三头牛在这一张照片上,具体方案为:GGH、GHG、HGG。那一张照片四头牛呢,GGGH、GGHG、GHGG、HGGG,那五头、六头……这样看来,我们先找一下此头牛(H)前面有几头连续地G头牛,在看看后面有几头连续地G头牛。我既可以让H这头牛站在中央两边补G,我也可以让H站在两边,其余的补G。这样不就出来了嘛,ans+=l[i]*r[i]+max(0,l[i]-1)+max(0,r[i]-1),l[i]-1和r[i]-1是为了留一个位置让H进去。

例: HHHGGHGG
这里以第4个H为例
ans+=l[i]*r[i]+max(0,l[i]-1)+max(0,r[i]-1)
首先遍历到第四个H是r[i]=2,l[i]=2
l[i]*r[i]为第一种方案2*2=4
第一种方案前面2个跟后面两个可一个退出一个进来,同时进,同时退
分别为:GGHG、GHGG、GGHGG、GHG
第二种方案就是让H站在最右侧max(0,l[i]-1)=1
分别为:GGH
第三种方案就是让H站在最左侧max(0,r[i]-1)=1
分别为:HGG
同理其他的也可以按照这样处理

代码:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
typedef long long ll;
ll n,ans;
char ch[N];
int r[N],l[N];//r数组表示由左向右遍历,第i个点前面有几个不同的连续的牛,//l数组为由右向左遍历,第i个点后面有几个不同的牛
int main(){cin>>n;getchar();//吃掉回车,防止ch输入不进去scanf("%s",ch);int sh=0,sg=0;//sh表示此头牛为前面有几头H牛,sg表示此头牛为前面有几头G牛for(int i=0;i<n;i++){if(ch[i]=='H'){//如果此头牛为H,数组赋值前面不同品种牛(G)的数l[i]=sg;sh++;//此头牛自身也是H品种,所以加一sg=0;//因为照片拍的是连续的,此头为H,G品种的牛就被隔断了,需要重新计数}else{l[i]=sh;sg++;sh=0;}}sh=0,sg=0;//清零,逆序遍历for(int i=n-1;i>=0;i--){if(ch[i]=='H'){//与上面同理r[i]=sg;sh++;sg=0;}else{r[i]=sh;sg++;sh=0;}}for(int i=0;i<n;i++){//遍历每一头牛,查找孤独的照片ans+=(ll)l[i]*r[i]+max(0,l[i]-1)+max(0,r[i]-1);//注意l[i]*r[i]会爆int//当l[i]为0时,会出现-1,不符合题意,还能倒贴一张照片?最低也就一张孤独照片也没有}cout<<ans<<endl;return 0;
}

博主写的不是很详细,还是从刷题者地角度去以解题目的去写的,若有不足地地方,恳请大家指出,共同进步。但愿各位能从我的文章中get到一点启发,对给位有所帮助。

这篇关于AcWing 4261. 孤独的照片(每日一题)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/813567

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