代码随想录算法训练营day18 | 513.找树左下角的值、112. 路径总和、106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

本文主要是介绍代码随想录算法训练营day18 | 513.找树左下角的值、112. 路径总和、106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

513.找树左下角的值

链接: 找树左下角的值

思路

树的最后一行找到最左边的值。

首先要是最后一行，然后是最左边的值。

如果使用递归法，如何判断是最后一行，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。

要找深度最大的叶子节点。

那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有 中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

解题方法

递归：

1. 确定递归函数的参数和返回值
   参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。
   本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，result记录最大深度最左节点的数值。

2. 确定终止条件
   当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

3. 确定单层递归的逻辑
   在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯

迭代：
使用层序遍历

复杂度

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

Code

递归

class Solution {
public:int maxDepth = INT_MIN;int result;void traversal(TreeNode* root, int depth) {if (root->left == NULL && root->right == NULL) {if (depth > maxDepth) {maxDepth = depth;result = root->val;}return;}if (root->left) {depth++;traversal(root->left, depth);depth--; // 回溯}if (root->right) {depth++;traversal(root->right, depth);depth--; // 回溯}return;}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);return result;}
};

迭代

class Solution {
public:int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);int result = 0;while (!que.empty()) {int size = que.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}}return result;}
};

112. 路径总和

链接: 路径总和

思路

还是直接递归

解题方法

看代码

复杂度

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

Code

class Solution {
private:bool traversal(TreeNode* cur, int count) {if (!cur->left && !cur->right && count == 0) return true; // 遇到叶子节点，并且计数为0if (!cur->left && !cur->right) return false; // 遇到叶子节点直接返回if (cur->left) { // 左count -= cur->left->val; // 递归，处理节点;if (traversal(cur->left, count)) return true;count += cur->left->val; // 回溯，撤销处理结果}if (cur->right) { // 右count -= cur->right->val; // 递归，处理节点;if (traversal(cur->right, count)) return true;count += cur->right->val; // 回溯，撤销处理结果}return false;}public:bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {if (root == NULL) return false;return traversal(root, sum - root->val);}
};

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

链接: link

思路

还是递归：
第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。

第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。

第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点

第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）

第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组

第六步：递归处理左区间和右区间

解题方法

复杂度

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

Code

class Solution {
private:TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (postorder.size() == 0) return NULL;// 后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);// 叶子节点if (postorder.size() == 1) return root;// 找到中序遍历的切割点int delimiterIndex;for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;}// 切割中序数组// 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);// [delimiterIndex + 1, end)vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );// postorder 舍弃末尾元素postorder.resize(postorder.size() - 1);// 切割后序数组// 依然左闭右开，注意这里使用了左中序数组大小作为切割点// [0, leftInorder.size)vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());// [leftInorder.size(), end)vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);return root;}
public:TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;return traversal(inorder, postorder);}
};

另外一种写法：

class Solution {
private:// 存储 inorder 中值到索引的映射unordered_map<int, int> valToIndex;public:TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {for (int i = 0; i < inorder.size(); i++) {valToIndex[inorder[i]] = i;}return build(inorder, 0, inorder.size() - 1,postorder, 0, postorder.size() - 1);}/*定义：中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]，后序遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]，构造这个二叉树并返回该二叉树的根节点*/TreeNode* build(vector<int>& inorder, int inStart, int inEnd,vector<int>& postorder, int postStart, int postEnd) {if (inStart > inEnd) {return nullptr;}// root 节点对应的值就是后序遍历数组的最后一个元素int rootVal = postorder[postEnd];// rootVal 在中序遍历数组中的索引int index = valToIndex[rootVal];// 左子树的节点个数int leftSize = index - inStart;TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);// 递归构造左右子树root->left = build(inorder, inStart, index - 1,postorder, postStart, postStart + leftSize - 1);root->right = build(inorder, index + 1, inEnd,postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1);return root;}
};

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