蓝桥杯练习系统(算法训练)ALGO-977 P0805大数乘法

2024-03-11 18:36

本文主要是介绍蓝桥杯练习系统(算法训练)ALGO-977 P0805大数乘法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

资源限制

内存限制:256.0MB   C/C++时间限制:1.0s   Java时间限制:3.0s   Python时间限制:5.0s

  当两个比较大的整数相乘时,可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出,可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说,首先以字符串的形式输入两个整数,每个整数的长度不会超过10位,然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中(长度不会超过20位),最后把这个字符串打印出来。例如,假设用户输入为:62773417和12345678,则输出结果为:774980393241726.
  编写函数 void Multiply(char* s1, char* s2, char* result); 实现大数乘法(只考虑正整数),其中result = s1 * s2.
  编写main函数测试该函数的正确性.

输入:
  62773417 12345678

输出:
  774980393241726

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int a[15],b[15],c[25];
void Multiply(string s1,string s2){for(int i=0;i<s1.length();i++){a[s1.length()-i]=s1[i]-'0';//逆序存储 } for(int i=0;i<s2.length();i++){b[s2.length()-i]=s2[i]-'0';}for(int i=1;i<=s1.length();i++){for(int j=1;j<=s2.length();j++){c[i+j-1]+=a[i]*b[j];c[i+j]+=c[i+j-1]/10;//进位 c[i+j-1]%=10;//当前位置的数值,大于等于10需要进位 }} int lc=s1.length()+s2.length();while(lc>0&&c[lc]==0) lc--;for(int i=lc;i>=1;i--){printf("%d",c[i]);//逆序输出 }
} 
int main(){string s1,s2;cin>>s1>>s2;Multiply(s1,s2);return 0;
}

思路:高精度乘法。由于计算乘法时,先计算低位,因此a[0]存储大数的低位。

例如:计算12345678×9,显然是被乘数中的最低位8和乘数9相乘。为了方便操作和对齐,将大数都逆序存储。即a[]:8 7 6 5 4 3 2 1。

 

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