贪心Huffman数(合并果子)

2024-03-10 15:12
文章标签 贪心 合并 果子 huffman

本文主要是介绍贪心Huffman数(合并果子),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目

在一个果园里,达达已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,达达可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出,所有的果子经过 n−1 次合并之后,就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使达达耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子,数目依次为 1,2,9。

可以先将 1、2堆合并,新堆数目为 3,耗费体力为 3。

接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 12,耗费体力为 12。

所以达达总共耗费体力=3+12=15。

可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行,第一行是一个整数 n,表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数 ai是第 i 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 231。

数据范围

1≤n≤10000,
1≤ai≤20000

输入样例:
3 
1 2 9 
输出样例:
15

题解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);//输入果子堆数int n;cin >> n;//定义一个小顶堆priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;//将所有果子堆压入小顶堆while (n -- ){int x;cin >> x;heap.push(x);}//消耗的体力数int res = 0;//果堆未合成一堆时一直循环while (heap.size() > 1){//取出两个数量最小的果堆int a = heap.top(); heap.pop();int b = heap.top(); heap.pop();//合并两个果堆res += a + b;//将合并的果堆压入小顶堆heap.push(a + b);}cout << res << endl;return 0;
}

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http://www.chinasem.cn/article/794641

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