本文主要是介绍第一章 计算机硬件基础（定点数与浮点数），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
数的表示
1、定点数
定点整数
（1）有符号定点整数（XnXn-1…X3X2X1X0）
有符号定点整数是纯整数，小数点在最低位之后，最高位为符号位（Xn）。常用补码表示，也用原码表示。
表示范围：
补码定点整数表示范围：-（-1）~(
-1)
例：16bit表示的定点有符号整数：
X15 X0
| S |
补码数据格式：数值范围-～
-1（减一是因为有个数字0，+0和-0的补码是一样的0000 0000）
原码数据格式：数值范围-（-1）～
-1（+0的原码是0000 0000，-0的原码是1000 0000）
原码，补码定点整数分辨率：1
（2）无符号定点整数（XnXn-1…X3X2X1X0）
无符号定点整数没有符号位，所以它的全部数位都用来表示数字，且它的小数点隐含在最低位后，在数码序列中并不存在。
表示范围：这种方法表示数的大小（正负方向）,无符号定点整数范围：0~-1
分辨率：精度,1（即最小非零正数）
例：16bit表示的定点无符号整数：
X15 X0
定点无符号数格式：数值范围0～-1
定点小数
带符号定点小数是纯小数。最高位是符号位（X0），小数点位置在符号位之后。小数点之后的内容是数值的有效部分，常称为尾数。
例：X0.X1X2X3X4X5…Xn
原码定点小数表示范围：-（1-）~（1-
）
补码定点小数表示范围：-1~（1-）
分辨率：（最小正数）
例：8bit表示的定点有符号小数：
X0 . X1 X15
| S |
原码定点小数表示范围：-（1-）~（1-
）【1.11…111111~0.11…111111】
补码定点小数表示范围：-1~（1-）【1.000…0000（表示的是-1）~0.1111…111111】
总结：由于补码表示0的唯一性，补码比原码少一个-0的表示，多一个-1的表示。以及负整数表示范围多了一个-
2、浮点数
是一种小数点位置不可固定可随需要浮动的数。
（1）浮点数表示
| 符号位 | 阶码 | 尾数 |
| S | E | M |
按IEEE754标准，32位浮点数的标准格式为：
31 30 23 22 0
| S | E | M |
S是浮点数的符号位，占1位，安排在最高位，S=0表示整数，S=1表示负数。
M是尾数，放在低位部分，占用23位，小数点位置放在尾数域最左（最高）有效位的右边。
E是阶码，占8位，采用隐含方式，采用移码方式表示正负指数。采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127（01111111），即E=e+127
一个规格化的32位浮点数x的真值表示为
x = （-1） ^s X（1.M）X 2^（E-127）
e = E - 127
其中尾数域所表示的值是1.M。由于规格化的浮点数的尾数域最左位（最高有效位）总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。于是用23位字段可以存储24位有效数。
例：若浮点数x的754标准存储格式为（41360000）16，求其浮点数的十进制数值。
解：将16进制数展开后，可得二进制数格式为
0 100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000
S 阶码（8位） 尾数（23位）
指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=3（10）
1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011 011
带入公式×1.M×
=+（1.011011）×
=1011.011（往右移动三位）=（11.375）10
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