最大子数组和_贪心法与动态规划法

最大子数组和_贪心法与动态规划法_java

本文主要是介绍最大子数组和_贪心法与动态规划法_java，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

最大子数组和

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问题描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组
是数组中的一个连续部分。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

示例

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

方法一贪心法

解题思路

该题使用贪心法每步需要进行的选择是：是否保留当前的连续子序列供下一步处理的元素进行连接？
采取的贪心策略是：
若当前的连续子序列和大于0，则保留，从而使下一步取的连续子序列为当前的连续子序列 + 下一步处理的元素。
若当前的连续子序列和不大于0，则不保留。从而使下一步取的连续子序列为下一步处理的元素本身。

代码实现

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int count = 0;int res = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//当count > 0时，该步操作意味着当前取的连续子序列为nums[k] ~ nums[i]//当count = 0时，该步操作意味着当前取的连续子序列为nums[i]count += nums[i];if (count > res) {res = count;}//若count < 0意味着当前所取连续子序列对后续所取元素只有降低其和的值的作用，直接舍弃if (count < 0) {count = 0;}}return res;}
}

复杂度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

方法二动态规划法

代码实现

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {//dp[i]为以nums[i]为结尾的最大连续子序列和int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];int res = dp[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);if (dp[i] > res) {res = dp[i];}}return res; }
}