本文主要是介绍DTOJ #4235. 交朋友,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
题意:
给定一个n个点m条边的有向图,对于同一个点连向的两个点可以互相连双向边,求图中最多有几条边。
题解:
直观地想,首先对于每一个点,若它的出度大于1,则它连向的边为一个完全图,但每个点做完后又会产生影响,因此没法保证效率。
发现“对于同一个点连向的两个点可以互相连双向边”这个条件类似于并查集,即把双向边视为无向边,这样恰好满足了并查集的性质。
因为原始的边不在并查集的考虑范围内,故用原始的边去连这个并查集,得到的就是一些完全图(集合)和一些有向边,就很好算了。先用出度大于1的每个点的去连,然后考虑一条原始有向边的贡献,那也只可能是将它的起点、终点连起来了,发现条件为起点有另外的出边,即起点的集合大小大于1。因为对于边不好按一定顺序访问,故考虑访问点,因为只有所在集合大小大于1的点有用,且每个点最多只会有变得有用一次、用一次,故bfs一下,每次用有用的点去连,再将变得有用的点入队列即可。
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