数学题(分割平面问题)-UVA 10079-Pizza Cutting

2024-03-08 12:58

本文主要是介绍数学题(分割平面问题)-UVA 10079-Pizza Cutting,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

  • 数学题(分割平面问题)-UVA 10079-Pizza Cutting


  • 题目链接:10079 - Pizza Cutting

  • 思路:

就切蛋糕,问切n次最多能把蛋糕分成几份

直线分割问题,假设现在已经切n-1次,那么第n次的直线与前面直线有n-1个交点,多出平面为:(n-1)+1

可得递推式:F(n)=F(n-1)+n

用高中数学数列知识,可得通项公式为:F(n)=(n-1)(n+2)/2+2

  • 代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{long long N;long long Res;while(cin>>N,N>=0){/*if(N%2)   //防止溢出,实际上不会溢出。。Res=2+((N-1)/2)*(N+2);elseRes=2+((N+2)/2)*(N-1);*/Res=2+((N+2)*(N-1))/2;cout<<Res<<endl;}return 0;
}
  • Tip:

看到数据:N (0 ≤ N ≤ 210000000),我觉得不妙可能long long也受不了,所以考虑(n-1)(n+2)相乘可能会溢出,分成奇数偶数进行计算,其实不会溢出。。。

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