本文主要是介绍考研数学——高数：多元函数微分法及其应用，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
因为复习阶段全篇很细节的写下来一来比较费时间，二容易导致为了记笔记而记。
接下来的内容只会保留上课中比较有意义的地方，以及有自己助于理解的想法
全微分
助记：
证明是否可微，首先判断两个偏导数是否存在，不存在则直接否定；
若存在，则接着利用可微的定义中（A为对x的偏导，B为对y的偏导，ρ为 ）
代入后表示为高阶无穷小的形式（相除极限趋于0）即可证明
助记：
由两个一阶偏导连续一定能推出该函数在该点可微
对于证明中的最后两项，需要证明它们的和为ρ的高阶无穷小（同样利用除法证明）
但是可微不一定能推出两个偏导数都连续~
多元复合函数求导法则
助记：
找到该变量与求偏导对象的关系有哪些路径，分别按顺序求出后相加得到结果
尝试画出树形图，形式最复杂的在最顶上，最简单的变量位于叶子节点
用 f1、f2这样的符号表示对第一、二个参数位求导，形式更简洁
这里也可以改写为f1，f2，f3来简写
全微分形式不变性
右边为一元微分形式不变性
由于微分形式不变性，得到最终dx与dy前的系数应与展开后一致
而dx与dy原本的系数就是我们要求的结果，所以直接整理就能得到答案
这篇关于考研数学——高数：多元函数微分法及其应用的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
