代码随想录算法训练营Day48 | 121.买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机 II

本文主要是介绍代码随想录算法训练营Day48 | 121.买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机 II,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

121.买卖股票的最佳时机

(想写动态规划写着写着变成贪心了)

半贪心半动规:

int maxProfit(vector<int>& prices) {vector<int> dp(prices.size(), 0);int minVal = prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {// 更新最低买入价格if (prices[i] < minVal) {minVal = prices[i];dp[i] = dp[i - 1];}// 尝试卖出elsedp[i] = std::max(dp[i - 1], prices[i] - minVal);}return dp[prices.size() - 1];
}// 利用滚动数组的思路进行优化:
int maxProfit(vector<int>& prices) {int dp = 0;int minVal = prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {if (prices[i] < minVal)minVal = prices[i];elsedp = std::max(dp, prices[i] - minVal);}return dp;
}

动规写法,重点在于DP数组的定义

1、DP数组定义

        dp[i][j]为当前利润,买入则减,卖出则加
        · dp[i][0]表示如果当前持有股票,所能获得的最大利润(持有的股票可以是当天购入的也可以是之前购入的
        · dp[i][1]表示如果当前不持有股票,所能获得的最大利润(可以是还没有购入过也可以是购入后卖出了

2、DP数组初始化:dp[0]初始化为-prices[0],起步资金为0,所以相当于第一次买入,即 dp[0] = 0 - prices[0]

3、递推公式

        · 对于dp[i][0]:判断当日买入和前几日买入,哪个更便宜,即:

                        dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])

        · 对于dp[i][1]:判断当日卖出和前几日卖出,哪个收益更高,即:

                        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])

4、遍历顺序:按时间顺序从前向后遍历

int maxProfit(vector<int>& prices) {dp[0][0] = -prices[0];		// 购入第一支股票dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {dp[i][0] = std::max(dp[i - 1][0], -prices[i]);// 卖出:前一天的最大卖出利润 与 前一天持有+今日卖出所得 取较大值dp[i][1] = std::max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[prices.size() - 1][1];
}

122.买卖股票的最佳时机 II

之前用贪心写过这题

int maxProfit(vector<int>& prices) {vector<int> dp(prices.size(), 0);int curVal = prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {if (prices[i] < curVal)dp[i] = dp[i - 1];elsedp[i] = dp[i - 1] + prices[i] - curVal;curVal = prices[i];}return dp[prices.size() - 1];
}// 用滚动数组思路进行写法优化(完全变成了之前的贪心写法)
int maxProfit(vector<int>& prices) {int dp = 0;int curVal = prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {if (prices[i] > curVal)dp += prices[i] - curVal;curVal = prices[i];}return dp;
}

延续 买卖股票I 思路的动规写法:

与 I 相比,差异在于可以反复买入卖出,即每次买入时的启动资金不是0,而是之前卖出所得的资金总量

差异仅在于dp[i][0]的递推公式:dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])

int maxProfit(vector<int>& prices) {vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));dp[0][0] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {// 是否选择今天买入dp[i][0] = std::max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);// 是否选择今天卖出dp[i][1] = std::max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[prices.size() - 1][1];
}

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