PTA：7-2 汉密尔顿回路 (25 分)

2024-03-03 04:32

文章标签 25 pta 回路汉密尔顿

本文主要是介绍PTA：7-2 汉密尔顿回路 (25 分)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、题目

著名的“汉密尔顿（Hamilton）回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路（即每个顶点只访问 1 次）。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。

输入格式：
首先第一行给出两个正整数：无向图中顶点数 N（2<N≤200）和边数 M。随后 M 行，每行给出一条边的两个端点，格式为“顶点1 顶点2”，其中顶点从 1 到N 编号。再下一行给出一个正整数 K，是待检验的回路的条数。随后 K 行，每行给出一条待检回路，格式为：

n V
1
V
2
⋯ V
n

其中 n 是回路中的顶点数，V
i
是路径上的顶点编号。

输出格式：
对每条待检回路，如果是汉密尔顿回路，就在一行中输出"YES"，否则输出"NO"。

输入样例：
6 10
6 2
3 4
1 5
2 5
3 1
4 1
1 6
6 3
1 2
4 5
6
7 5 1 4 3 6 2 5
6 5 1 4 3 6 2
9 6 2 1 6 3 4 5 2 6
4 1 2 5 1
7 6 1 3 4 5 2 6
7 6 1 2 5 4 3 1
输出样例：
YES
NO
NO
NO
YES
NO

二、相关知识

1.哈密顿回路：图中每个顶点只能遍历一次，最终回到原点。
2.判断：每个顶点遍历一次，出发点除外出发点=终点
3.解题思路:用矩阵来储存边，用另一个数组来记录是否经过此点

三、代码

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{int n,m;//节点数,边数 int x,y;//顶点坐标 int a[210][210],vis[210];//存储矩阵，路径记录数组cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){//有边存在为1 cin>>x>>y;a[x][y]=a[y][x]=1;} int k;//待检验条数int t,v;cin>>k;while(k--){int flag=1;//标志int start=0,pre=0;//开始和前驱点/*for(int h=0;h<210;h++)//初始化，开始都未经过给，即为0 vis[210]=0;*/memset(vis, 0, sizeof(vis));cin>>t;if(t!=n+1)//边数不等于顶点数加一 {flag=0;/*cout<<t<<endl;cout<<n<<endl;cout<<"flag1=0"<<endl; */}for(int j=0;j<t;j++)//一条边一条边的检验 {cin>>v;if(j==0){start=v;//j==0,则开始顶点记为v}else{if(a[pre][v]==0)//前一个点和此点之间没有路径 {flag=0;/*cout<<"flag2=0"<<endl; */}}if(vis[v]){if(v!=start||j<t-1)//最后一个点不等于第一个点{flag=0;/*cout<<"flag3=0"<<endl;*/ } }vis[v]=1;pre=v; }if(flag)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl; } return 0;}