本文主要是介绍[二分+差分]AcWing 503 / NOIP2012提高组《借教室》，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1.题目说明
在大学期间，经常需要租借教室。
大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。
教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来 n 天的借教室信息，其中第 i 天学校有 ri 个教室可供租借。
共有 m 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 dj,sj,tj，表示某租借者需要从第 sj 天到第 tj 天租借教室（包括第 sj 天和第 tj 天），每天需要租借 dj 个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。
即对于每份订单，我们只需要每天提供 dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。
如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。
这里的无法满足指从第 sj 天到第 tj 天中有至少一天剩余的教室数量不足 dj 个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。
如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
2.输入格式
第一行包含两个正整数 n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含 n 个正整数，其中第 i 个数为 ri，表示第 i 天可用于租借的教室数量。
接下来有 m 行，每行包含三个正整数 dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。
天数与订单均用从 1 开始的整数编号。
3.输出格式
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。
否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数 −1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
4.数据范围
1≤n,m≤10的6次方
0≤ri,dj≤10的9次方
1≤sj≤tj≤n
5.输入样例
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
6.输出样例
-1
2
7.思路
本体数据范围较大，使用线段树大概率会超时，所以我们考虑二分+差分的思路来做。
不断二分来调整第一次需要修改的订单编号位置，用差分的思路从0开始加所需教室的数量，当租借数量大于可用的教室数量时即订单无法满足。
不熟悉的差分做法可以参考AcWing797.《差分》(C++，知识点：差分)
8.代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 1000010;int n, m;
int w[N];
int d[N], l[N], r[N];
LL b[N];bool check(int mid)
{memset(b, 0, sizeof b);for (int i = 1; i <= mid; i ++ ){b[l[i]] += d[i];b[r[i] + 1] -= d[i];}for (int i = 1; i <= n; i ++ ){b[i] += b[i - 1];if (b[i] > w[i]) return false;}return true;
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);for (int i = 1; i <= m; i ++ ) scanf("%d%d%d", &d[i], &l[i], &r[i]);int l = 0, r = m;while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if (check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}if (r == m) puts("0");else printf("-1\n%d\n", r + 1);return 0;
}这篇关于[二分+差分]AcWing 503 / NOIP2012提高组《借教室》的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
