本文主要是介绍Power OJ 1191 华哥倒酒 前缀和 +二分，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1191: 华哥倒酒
https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1191
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Description
今天华哥请吃饭，待会儿打完比赛不要跑了。
华哥现在已经去饭店了，他在桌子上整齐地摆放了n个空酒杯，编号为i酒杯的容量为ri。他有m条理（jie）由（kou）要往某写杯子里加酒。第j条理由是往编号为sj到编号为tj的杯子中倒入dj的酒。但是华哥并被注意到，在他祭出他的某条理由后，有些杯子中的酒就会漫出来！（已经倒入的酒的量大于了杯子的容量）然而，猥（ji）琐（zhi）的上决╇ф早已经看穿了这一切。他想知道，华哥的哪条理由会造成第一次漫出。但是他实在是太懒了，这个问题就丢给你了……
Input
第一行包含两个正整数n,m，表示酒杯的数量和华哥的理由条数。 第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示编号为i的酒杯的容量。 接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示第j条理由，往编号为sj到编号为tj的杯子中倒入dj的酒。每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。酒杯编号和理由编号都从1开始。
Output
如果没有漫出的情况发生，输出“0”。 否则第一排输出一个“-1”，第二排输出第一次造成漫出的理由的编号。
- Sample Input
- Raw
4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4
- Sample Output
- Raw
-1 2
Hint
对于100%的数据，有1≤n,m≤4*10^5,0≤ri,dj≤10^9,1≤sj≤tj≤n。 描述第一句话反正我是不信。
起初暴力做一直超时，后来查资料了解了一些前缀和的知识。
前缀和
其实可以把它理解为数学上的数列的前n项和（对于一个一维数组的前缀和）。
我们定义对于一个数组a的前缀和数组s，s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i].
二维前缀和
与一维前缀和类似，设s[i][j]表示所有a[i'][j']的和。（1≤i'≤i,1≤j'≤j）
有一点像“矩形的面积”那样，把一整块区域的值都加起来。
前缀和的用途
一般用来求区间和。
对于一维情况，现在我给出一个数列a，要求你回答m次询问，每次询问下标j到k的和。朴素的做法显然是对于每次询问都执行一次相加操作，然后输出结果。这样做是正确的，但是当m过大时就会导致计算次数过多而有可能超时。
超时的原因一目了然，重复计算。那么我们应该怎么改进这个方法呢？想象一下，我们如果先提前算好了每一个位置的前缀和，然后用s[k]-s[j]，结果不就是我们这次询问的答案吗？这样便会使计算量大大减小。
对于二维的区间和，也是类似的。
//1≤n,m≤4*10^5，线段树区间更新是可以做的//但是这道题是简化版，若：1<=n,m<=10^6//线段树做就可能会超时（也许会卡过，姿势要好）//所以，可以二分答案O（logm * n）#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <string>#include <string.h>#include <map>#include <set>using namespace std;#define maxn 400005#define inff 0x7FFFFFFFtypedef long long LL;int a[maxn],lx[maxn],rx[maxn],val[maxn];LL sum[maxn];//前缀和int n,m,l,r;int fun(int mid){for(int i=0;i<=n;i++)sum[i]=0;for(int i=1;i<=mid;i++){sum[rx[i]]+=val[i];sum[lx[i]-1]-=val[i];}int re=0;for(int i=n;i>=1;i--){re+=sum[i];if(re>a[i])return 1;//此区间找到溢出}return 0;//没找到}int main(){int i;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i]=0;}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&val[i],&lx[i],&rx[i]);}l=1,r=m;//对m次询问进行二分int flag=0;while(l<r){int mid=(l+r)/2;// cout<<l<<" "<<r<<endl;if(fun(mid)==0)l=mid+1;//没找到溢出就往后区间找else{flag=1;r=mid;//找到溢出 往前找}}if(flag==1){printf("%d\n%d\n",-1,r);}else printf("0\n");}return 0;}
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