bzoj 2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

本文主要是介绍bzoj 2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301

这道题阔以作为模板莫比乌斯的模板
并且代码里的函数的意义也与标准的相同：
$f(d,n,m)$ 代表小于等于 $n、m$ 的 $gcd(x,y)=d$ 的个数
$F(d,n,m)$ 代表小于等于 $n、m$ 的 $gcd(x,y)=d$ 的倍数的个数

我不喜欢同时除以 $k$ 转而求 $f(1)$ ，我是直接求的 $f(k)$
因此，在分块那里， $d$ 就是不是一个一个加 $x$ 了，而是加上分出的这一块这么多个 x <script type="math/tex" id="MathJax-Element-687">x</script>

//#include"bits/stdc++.h"
#include"iostream"
#include"cstring"
#include"vector"
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int sum[maxn];
char mu[maxn];
vector<int>prime;
bool vis[maxn];
void Init(int NN)
{memset(vis,1,sizeof(vis));mu[1]=1;for(int i=2;i<=NN;i++){if(vis[i]){prime.push_back(i);mu[i]=-1;}for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=NN;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}else mu[i*prime[j]]=-mu[i];}}
}
long long F(int d,int n,int m)
{return (long long)(n/d)*(m/d);
}
long long f(int x,int n,int m)
{long long res=0;if(n>m)swap(n,m);int j;for(int i=1,d=x;i<=n;i=j+1){j=min(n/(n/i),m/(m/i));res+=(long long)(sum[j]-sum[i-1])*F(d,n,m);d+=x*(j-i+1);//这里错了好久...分块他就不是x个x个加的， }return res;}
int main()
{Init(50000);for(int i=1;i<=50000;i++)sum[i]=sum[i-1]+mu[i];int T,a,b,c,d,k;cin>>T;while(T--){cin>>a>>b>>c>>d>>k;if(a>b)swap(a,b);if(c>d)swap(c,d);cout<<f(k,b,d)-f(k,a-1,d)-f(k,b,c-1)+f(k,a-1,c-1)<<endl;}
}