形式语言与自动机——第四章 图灵机

本文主要是介绍形式语言与自动机——第四章 图灵机，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

图灵机

1 定义：

2 动作

解释一下：当前状态为q，读头符合为X，现将读头符号从X替换为Y，向左移动一格，状态转换为p。下面来看一个例子：

上面是状态转移图的形式，下面用七元组和状态转移表来等价展示例一：

3 瞬时描述

背景

为了描述图灵机的总体的格局，我们需要先给出瞬时描述的概念和定义。

定义

图灵机虽有无穷长的带, 但经过有限步, 带上非空内容总是有限的.。因此用全部非空符号、当前状态及带头位置，定义图灵机的瞬时描述(ID) 为

X1 X2···Xi−1 q Xi Xi+1···Xn

1. 图灵机的当前状态 q;
2. 带头在左起第 i 个非空格符 Xi 上;
3. X1X2···Xn 是最左到最右非空格内容.

4 转移符号

稍微解释一下(q,Xi) = (p,Y,L)，ID初始为X1X2…Xi-1 q Xi… 经过(q,Xi)(p,Y,L)的转移后，将Xi 替换为Y，往左移动一格，且从状态q变为状态p。

5 图灵机的语言

图灵机可接收的语言成为递归可接收语言。

因此，我们无法判断是因为时间不够还没有算到结尾而不停机，还是说陷入了死循环而不停机。因此我们给出下面的定义。

一个例子

6 图灵机的变形

6.1 状态中存储

6.2 多道

6.3 半无穷带图灵机

半无穷带图灵机与图灵机等价

6.4 多带图灵机

图灵机的运行时间

6.5 非确定图灵机(NTM)

如果L被非确定图灵机接受，那么也可被图灵机接受

图灵机构造技术

其实纯粹的图灵机并不实用，它更多偏向理论指导，接下来我们看几个变形的实用的图灵机

1 带有存储功能的图灵机

我们来看一个例子：

解释一下，所有的状态从原来的单例q，改为了一个元组[q0, B]。

(1) 表示当前状态是[q0, B]，表示纯状态是q0，下一个输入不期望是B，否则不能接受。且如果遇到0，将状态从q0转换为q1，且下一个接受的字符不能是0，用0替换0，向右移动一格。 (3) 接着，状态来到了[q1, 0]，因为遇到的第一个字符是0，所以接下来都不期望遇到0，当遇到1时，用1替换1，继续向右移动一格。(5) 最后，读头一直遇到1，一直向右移动，现在遇到了一个B，表示结束，进入接受态[q1, B]，**至于为什么用0替换B，还要向左移动一格，我就不太明白了**。

2 多道机

3 核对符（带有核对功能的图灵机）

不可判定性

1 定义

如果一个问题的语言是递归的，称为可判定问题，否则称为不可判定问题。

• 递归可枚举语言——图灵机所识别的语言
• 递归语言——保证停机的图灵机所识别的语言
  判定问题：图灵机M接受输入Ω吗？

这篇关于形式语言与自动机——第四章 图灵机的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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