R 贝叶斯输出分析和诊断MCMC:coda包

2024-02-29 09:20

本文主要是介绍R 贝叶斯输出分析和诊断MCMC:coda包,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

描述

该文档介绍了R语言中的`coda`包,这是一个用于处理Markov Chain Monte Carlo (MCMC)模拟输出分析和诊断的工具。包提供了函数来总结、绘制MCMC结果,以及进行收敛性诊断测试。

函数总览

数据输入与转换:

  • bugs2jags: 将BUGS格式的数据转换为JAGS格式。

    • bugs2jags(infile, outfile)

  • read.coda: 读取CODA格式的MCMC输出文件。

    • 读取 以 OpenBUGS 和 JAGS 生成的 CODA 格式马尔可夫链蒙特卡罗的输出。

    • read.coda(output.file, index.file, start, end, thin, quiet=FALSE)read.jags(file = "jags.out", start, end, thin, quiet=FALSE)

    • 参数:

      • start: First iteration of chain"指的是马尔科夫链中的第一个步骤或循环。在进行Markov链Monte Carlo(MCMC)模拟时,初始的迭代可能没有达到平稳分布,即所谓的“收敛”。Geweke.diag检验用于判断样本的开始部分和结束部分是否来自相同的分布。如果Geweke的Z-score显示不一致,可能需要丢弃开始的若干迭代以检查剩余链是否已收敛。因此,“first iteration of chain”在这里是指可能需要被丢弃的、用于warm-up或适应阶段的初期迭代。

      • end:考虑收敛性时,马尔可夫链中的最终或剩下的一个观测点。

      • thin: 链条稀疏间隔(Thinning interval)是指在马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟中,从连续的采样值中选择一个子集时所使用的步长。它决定了在存储或分析结果时,忽略多少个样本点,只保留每`thin`个样本中的一个。例如,`thin=2`意味着保留每个偶数迭代的样本,而丢弃奇数迭代的样本,以此来减少数据量并可能减少样本间的相关性。在R的`mcmc`对象中,`thin`属性给出了两个连续采样值之间的这个间隔。

  • read.coda.interactive: 交互式读取CODA格式的MCMC输出

    • 不需要任何参数。相反,系统会提示用户输入所需的信息

  • read.openbugs: 读取OpenBUGS的输出文件。

    • read.openbugs(stem="", start, end, thin, quiet=FALSE)# "<stem>CODAindex.txt", "<stem>CODAchain1.txt", "<stem>CODAchain2.txt",

  • as.ts.mcmc: 将MCMC对象转换为时间序列格式。

MCMC处理与分析:

  • mcmc: 创建MCMC对象。
  • mcmc.list: 创建MCMC列表对象。
  • mcmc.convert: 转换MCMC对象格式。
  • mcmc.subset: 子集选择MCMC样本。
  • mcmcUpgrade: 升级MCMC对象。
  • thin: 选择MCMC样本的子集(薄化)。
  • effectiveSize: 用于估计平均值的有效样本量
    • 根据自相关调整样本大小。
    • 在MCMC模拟中,样本大小通常需要考虑自相关性来估计参数的均值。当时间序列数据存在自相关时,标准误差的计算会受到高估,因为自相关降低了独立观测的数量。调整样本大小(effective sample size)是为了准确估计统计量的不确定性,如均值的标准误差。在存在自相关的情况下,简单地将观测值数量除以方差会导致对估计精度的过高估计。通过调整样本大小,可以更好地反映由于自相关导致的信息损失,从而提供更准确的统计推断。

统计诊断与可视化:

  • autocorr: 计算自相关。
    • 马尔可夫链的自相关函数
    • 在 lags 给出的滞后处计算马尔可夫链 mcmc.obj 的自相关函数。
    • `relative` 是一个逻辑标志
      • 如果设置为 `TRUE`,则`lags` 参数表示的是相对于马尔科夫链的稀疏间隔的自相关计算。
      • 如果设置为 `FALSE`,`lags` 表示的是迭代次数之间的绝对差异。
  • autocorr.diag: 自相关图的诊断。
    • 与 autocorr 不同,如果 mcmc.obj 有许多参数,它仅计算与其自身的自相关,而不计算互相关。如果 autocorr 返回矩阵,则此函数返回矩阵的对角线。因此,它对于具有许多参数的链更有用,但对于发现参数可能没有那么帮助。
    • 如果 mcmc.obj 属于 mcmc.list 类,则返回的向量是所有链的平均自相关
  • autocorr.plot: 绘制自相关图。
    • 绘制马尔可夫链的自相关图
    • autocorr.plot(x, lag.max, auto.layout = TRUE, ask, ...)
    • 参数
      • `x` 是一个马尔可夫链(Markov Chain)对象,通常在统计分析或模拟过程中使用,尤其是贝叶斯分析中。它代表了一组按照马尔可夫性质生成的序列数据。

      • `lag.max` 是一个参数,用于指定计算自相关函数(autocorrelation function, ACF)的最大滞后值。这决定了在图表上显示的自相关性范围,即分析序列中两个点之间最大时间差的自相关。

      • `auto.layout` 是一个布尔参数,如果设置为 `TRUE`,则会为绘图设置自己的布局;否则,将使用现有的布局。这

      • `ask` 参数决定是否在显示每个绘图页之前提示用户。默认情况下,在 R 中,如果 `dev.interactive()` 返回 `TRUE`,或者在 S-PLUS 中,如果 `interactive()` 返回 `TRUE`,那么将会询问用户。这允许用户在查看多页图形时有更多的控制。

  • batchSE: 批次标准误差计算。
    • 总体的有效标准差可产生正确的标准误差。
    • batchSE(x, batchSize=100)
    • 参数
      • x: mcmc 或 mcmc.list 对象
      • batchSize: 每个批次中包含的观测值数量。
  • gelman.diag: Gelman-Rubin统计量诊断。
  • gelman.plot: 绘制Gelman-Rubin统计量的图。
  • geweke.diag: Geweke统计量诊断。
  • geweke.plot: 绘制Geweke统计量的图。
  • heidel.diag: Heidelberger和Welch的诊断。
  • HPDinterval: 计算最高后验密度区间(HPD)
    • HPDinterval(obj, prob = 0.95, ...)

    • prob : 区间 (0,1) 中的数字标量,给出区间的目标概率内容。间隔的标称概率内容是最接近 prob 的 1/nrow(obj) 的倍数。
  • crosscorr: 计算变量间的交叉相关性。
    • crosscorr 计算马尔可夫链蒙特卡罗输出中变量之间的互相关。如果 x 是 mcmc.list,则在计算相关性之前将 x 中的所有链组合起来。
  • crosscorr.plot: 绘制交叉相关性图。
  • cumuplot: 累积分布图。
  • densplot: 密度图。
  • density: 计算密度。
  • densityplot.mcmc: 使用Lattice包绘制MCMC的密度图。
    • 显示 x 中每个变量的密度估计值图,由密度函数计算得出。对于离散值变量,会生成直方图
  • plot.mcmc: 绘制MCMC轨迹图。
  • traceplot: 轨迹图。
  • spectrum: 计算谱密度。
  • spectrum0: 估计零时的谱密度
    • 通过将 glm 拟合到周期图的低频端来估计频率零处的谱密度。 spectrum0(x)/length(x) 估计平均值(x) 的方差
  • spectrum0.ar: 使用AR模型估计谱密度。
    • 通过拟合自回归模型来估计频率零处的谱密度。 spectrum0(x)/length(x) 估计平均值(x) 的方差。
  • raftery.diag: Raftery和Lewis的诊断
    • raftery.diag 是基于分位数 q 估计精度标准的游程控制诊断。它旨在用于马尔可夫链的短期试运行。计算以概率 p 估计分位数 q 至 +/- r 精度范围内所需的迭代次数。对每个链中的每个变量进行单独的计算。如果数据迭代次数太小,则会打印一条错误消息,指示试运行的最小长度。最小长度是连续样本之间不存在相关性的链所需的样本大小。正自相关会将所需的样本量增加到该最小值以上。还提供了自相关夸大所需样本量的程度的估计值 I(“依赖因子”)。 I 值大于 5 表示自相关性较强,这可能是由于起始值选择不当、后验相关性较高或 MCMC 算法的“粘性”所致。还计算了在链的开头要丢弃的“烧入”迭代的数量。
  • summary.mcmc: MCMC样本的摘要统计。

其他辅助函数:

  • coda.options: 设置CODA包的选项。
  • codamenu: 显示CODA包的菜单
  • varnames: 获取或设置MCMC变量的名称。
  • mcpar: 设置MCMC参数。
  • multi.menu: 多个菜单选项。
  • nchain: 查看MCMC链的数量。
  • niter: 通过nchain获取迭代次数。
  • nvar: 通过nchain获取变量数量。
  • options: 设置R的全局选项。
  • print: 打印MCMC对象。
  • read.and.check: 读取并检查MCMC数据。
    • 输入以交互方式读取,并根据参数what、lower、upper 和answer.in 指定的条件进行检查。如果输入不满足所有条件,则会生成相应的错误消息并提示用户提供输入。重复此过程直到输入有效的输入值
  • rejectionRate: 计算拒绝率。
  • start: 设置MCMC的起始值。
  • start.mcmc: 通过time.mcmc设置MCMC的起始时间。
  • thin.mcmc: 通过time.mcmc进行时间选择的薄化。
  • time: 获取MCMC运行时间。
  • time.mcmc: 时间相关的MCMC函数。
  • window: 窗口选择。
  • window.mcmc: MCMC对象的窗口选择。
  • xyplot: 基于Lattice包的散点图。
  • xyplot.mcmc: 绘制MCMC的散点图。

图形绘制

  • levelplot.mcmc  即 trellisplots : 使用Lattice包绘制MCMC的水平图,mcmc 对象的网格图
    • 这些方法使用在lattice包中实现的Trellis框架来从“mcmc”和“mcmc.list”对象生成节省空间的诊断图。 xyplot 方法生成轨迹图。密度图方法和 qqmath 方法可生成经验密度图和概率图。 levelplot 方法描述了序列的相关性。 acfplot 方法绘制序列中的自相关性。
  • qqmath.mcmc 即 trellisplots : 绘制MCMC的QQ图。
  • panel.densityplot: Lattice包中的密度图面板函数。
  • panel.xyplot: Lattice包中的散点图面板函数。

参考文献

coda: Output Analysis and Diagnostics for MCMC (r-project.org)icon-default.png?t=N7T8https://cran.r-project.org/web/packages/coda/coda.pdf

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http://www.chinasem.cn/article/758295

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