【电路笔记】-诺顿定理（Norton‘s Theorem）

诺顿定理（Norton’s Theorem）

另一个非常相似的模型被称为诺顿定理，它是由美国工程师爱德华·诺顿于 1926 年建立的，距离戴维南定理第一个版本已经过去了 70 多年。

诺顿定理确认任何线性电路都等效于与等效电阻并联的理想电流源。

首先，我们回顾一下这句话的粗体术语，以便理解该定理适用的适当框架。 在第二部分中，我们提出了一种逐步确定诺顿等效电路模型的方法。 第三节将提出不同的实际例子来说明该方法。

最后，在结束本教程之前，我们将在诺顿模型和戴维宁模型之间建立联系。

1、概述与定义

线性电路 (LEC) 是诺顿定理的框架，它们代表了一种特殊类型的电路，其中唯一的组件是理想源和电阻器。

理想电压（或电流）源提供恒定的电压（或电流）值，而与电路中流动的电流（或电压）无关。 它们的表示和行为如下图1 所示：

等效电阻器$R_{eq}$表示一组互连电阻器的关联。 将电阻器关联在一起的规则如下图 2 所示：

现在框架和定义已经清楚了，我们用下面的图3来说明诺顿定理：

在线性电路上使用诺顿定理可得到一个称为诺顿模型的简单电路，该电路由与电阻并联的理想电流源组成。 等效电流源和电阻器用下标 $N$ 标记，作为定理名称的参考。

下一节抽象地介绍了确定任何线性电路的 Norton 模型时应遵循的分步方法。

2、诺顿模型确定

诺顿电流$I_N$代表当负载被导线替代时线性电路端点上的电流，也称为短路电流。

事实上，诺顿电阻 $R_N$ 等于戴维宁电阻 $R_{Th}$，它们都代表当所有线性电路源都停用时线性电路端点处的电阻：电压源被缩短，电流源被打开。

我们建议遵循以下步骤来确定任何线性电路的诺顿模型：

• 1）用导线替换线性电路端点上的负载
• 2）计算短路电路的电流
• 3）更换所有短路的电压源和开路的电流源
• 4）计算等效电阻
• 5）重新连接负载并借助 $I_N$ 和 $R_N$ 的知识绘制 Norton 模型

下一节重点介绍将此方法应用于实际电路，从最基本的设计到更复杂的架构。

3、一些线性电路的诺顿模型

3.1 单电压源

考虑图 4 中所示的以下电路：

为了确定该电路的诺顿模型，我们去掉负载$Z$并缩短电路的端点：

现在我们可以确定诺顿电流 $I_N$，基尔霍夫电流定律规定 $I_1=I_2+I_N$。 由于IN不跨越任何阻抗，这意味着电阻$R_2$被缩短，因此我们可以肯定$I_2=0$。

因此，诺顿电流等于电压源提供的电流，可以通过应用基尔霍夫电压定律计算：$V_s$