python统计分析——多解释变量的方差分析

2024-02-26 09:36

本文主要是介绍python统计分析——多解释变量的方差分析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

参考资料:用python动手学统计学

1、导入库

# 导入库
# 用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 用于绘图的库
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
# 用于估计统计模型的库
import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

2、数据准备

本次数据为准预测销售额的模型,包含湿度、气温、天气(晴或雨)、价格4个解释变量。天气为分类变量,其余为连续变量。

sales=pd.read_csv(r"文件路径")
sales

3、数据可视化展示

        在进行数据分析时,第一步永远是可视化。统计、模型化等工作都要放在后面做。由于及时变量有多个,因此这里绘制散点图矩阵。如下

sns.pairplot(data=sales,hue='weather')

        在矩阵图中,可以看出除了气温湿度有明显的正相关关系外,其他因素间没有明显的关系。

4、多解释变量模型

# 拟合多解释变量的模型
# 在定义多解释变量的模型时,解释变量之间用加号连接
lm_sales=smf.ols("sales~weather+humidity+temperature+price",data=sales).fit()
# 输出估计参数
lm_sales.params

5、模型选择

在typeⅠ ANOVA中,如果改变解释变量的顺序,检验结果会不一样。在方差分析中,解释变量的效应是基于残差量化的,变量个数增加时所减少的残差平方和决定了变量的效应。在多解释变量模型中,变量个数增加时所减少的残差平方和决定了变量的效应大小,在这种情况下变量平方和的值会因其添加的顺序不同而不同,对于解释变量是否存在显著性影响的判断也不同。对多解释变量模型进行type Ⅰ ANOVA可能会导致错误的结论。具体示例请查阅:《用python动手学统计学》一书。

type Ⅱ ANOVA是方差分析的一种,它的结果不会因解释变量顺序的不同而不同。typeⅡ ANOVA 根据解释变量减少时所增加的残差平方和量化解释变量的效应。即使解释变量的顺序不同,这种方法的效果也不会改变。通过这种方法得到的组间偏差平方和就叫作调整平方和。

当解释变量只有一个时,type Ⅰ ANOVA与type Ⅱ ANOVA的结果相等。

6、方差分析

# 输出方差分析表
print(sm.stats.anova_lm(lm_sales,typ=2))

由此方差分析表可知,humidity的p值为0.578,湿度对销售额没有显著影响。

结合前面的可视化作图,可知气温和湿度的相关性很强,因此可能存在这种情况:如果模型中包含了气温,就无法认为湿度会对销售额产生显著影响。下面我们继续对不含湿度的模型进行方差分析。

# 拟合不含湿度的模型
mod_non_humi=smf.ols('sales~weather+temperature+price',data=sales).fit()
#输出方差分析表
print(sm.stats.anova_lm(mod_non_humi,typ=2).round(3))

 由上表可知,目前所有变量都是必要的,至此,变量的选择结束。

系数等结果的解读应该使用变量选择后的模型进行,不应该将通过错误的变量组合进行模型化的结果用于预测或解读。

因此,本例的模型参数如下:

mod_non_humi.params

7、使用AIC进行变量选择

如果使用AIC 进行变量选择,就没有必要像方差分析那样更滑计算方法,直接建模并计算AIC即可。

print('包含所有变量的模型:',lm_sales.aic.round(3))
print('不含湿度的模型:',mod_non_humi.aic.round(3))

不含湿度的模型的AIC更小,所以湿度不应该包含在销售额预测模型中。原则上应该对比所有变量组合的AIC。

使用AIC进行变量选择的过程是比较固定的。它和系数t检验不同,多水平的变量不会导致多重假设检验问题,所得模型的含义永远是“对未知数据的预测误差最小的变量组合”。AIC也没有检验的非对称性问题。不过,与不能过度信任p值类似,我们也不能过度信任AIC,还应该从系数的含义、变量选择的结果、残差等多个方面综合评估模型。

8、多重共线性

在解释变量之间相关性很强时出现的问题就是多重共线性。在本例中,气温与湿度就是相关的,在解读类似模型时需要注意这一点。

多重共线性问题最简单的解决方案就是去掉强相关变量中的一个。多重共线性会对系数的解读造成干扰,我们应该先进行变量选择再解读结果。

在变量选择的过程中有时会使用检验,但如果变量之间强相关(如相关系数接近1),检验所得的p值也会收到干扰。

这篇关于python统计分析——多解释变量的方差分析的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/748420

相关文章

如何使用 Python 读取 Excel 数据

《如何使用Python读取Excel数据》:本文主要介绍使用Python读取Excel数据的详细教程,通过pandas和openpyxl,你可以轻松读取Excel文件,并进行各种数据处理操... 目录使用 python 读取 Excel 数据的详细教程1. 安装必要的依赖2. 读取 Excel 文件3. 读

Python的time模块一些常用功能(各种与时间相关的函数)

《Python的time模块一些常用功能(各种与时间相关的函数)》Python的time模块提供了各种与时间相关的函数,包括获取当前时间、处理时间间隔、执行时间测量等,:本文主要介绍Python的... 目录1. 获取当前时间2. 时间格式化3. 延时执行4. 时间戳运算5. 计算代码执行时间6. 转换为指

利用Python调试串口的示例代码

《利用Python调试串口的示例代码》在嵌入式开发、物联网设备调试过程中,串口通信是最基础的调试手段本文将带你用Python+ttkbootstrap打造一款高颜值、多功能的串口调试助手,需要的可以了... 目录概述:为什么需要专业的串口调试工具项目架构设计1.1 技术栈选型1.2 关键类说明1.3 线程模

Python ZIP文件操作技巧详解

《PythonZIP文件操作技巧详解》在数据处理和系统开发中,ZIP文件操作是开发者必须掌握的核心技能,Python标准库提供的zipfile模块以简洁的API和跨平台特性,成为处理ZIP文件的首选... 目录一、ZIP文件操作基础三板斧1.1 创建压缩包1.2 解压操作1.3 文件遍历与信息获取二、进阶技

Python Transformers库(NLP处理库)案例代码讲解

《PythonTransformers库(NLP处理库)案例代码讲解》本文介绍transformers库的全面讲解,包含基础知识、高级用法、案例代码及学习路径,内容经过组织,适合不同阶段的学习者,对... 目录一、基础知识1. Transformers 库简介2. 安装与环境配置3. 快速上手示例二、核心模

Python正则表达式语法及re模块中的常用函数详解

《Python正则表达式语法及re模块中的常用函数详解》这篇文章主要给大家介绍了关于Python正则表达式语法及re模块中常用函数的相关资料,正则表达式是一种强大的字符串处理工具,可以用于匹配、切分、... 目录概念、作用和步骤语法re模块中的常用函数总结 概念、作用和步骤概念: 本身也是一个字符串,其中

Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)

《Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)》getopt模块是Python标准库中一个简单但强大的命令行参数处理工具,它特别适合那些需要快速实现基本命令行参数解析的场景,或者需要... 目录为什么需要处理命令行参数?getopt模块基础实际应用示例与其他参数处理方式的比较常见问http

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py

Python中的getopt模块用法小结

《Python中的getopt模块用法小结》getopt.getopt()函数是Python中用于解析命令行参数的标准库函数,该函数可以从命令行中提取选项和参数,并对它们进行处理,本文详细介绍了Pyt... 目录getopt模块介绍getopt.getopt函数的介绍getopt模块的常用用法getopt模

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.