MATLAB练习题:利用蒙特卡罗模拟来计算圆周率π

2024-02-25 13:52

本文主要是介绍MATLAB练习题:利用蒙特卡罗模拟来计算圆周率π,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

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蒙特卡罗模拟是一种以概率和统计理论为基础的计算方法,它能通过随机数来解决很多计算问题。蒙特卡罗模拟将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解。本题将利用蒙特卡罗模拟来计算圆周率π。

有同学可能会好奇为什么这个关系式会成立,实际上这里用到了几何概型和大数定律的思想,我们这里不深入探究。
现在请大家使用MATLAB生成N个随机点(N取1000),每个随机点的横纵坐标都分别在区间[0,1]上均匀分布,接下来统计出位于1/4圆内的随机点的数量n,然后套用上面的公式计算出一个近似的圆周率。将你的N分别变成之前的10倍、100倍和1000倍,你计算出来的圆周率的精度有何变化?

拓展:下面是上面那个图形对应的代码,等以后学了画图之后大家就看得懂了。

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