【bzoj3083】【遥远的国度】【树链剖分】

描述
zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。

问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。

第1行两个整数n m，代表城市个数和操作数。
第2行至第n行，每行两个整数 u v，代表城市u和城市v之间有一条路。
第n+1行，有n个整数，代表所有点的初始防御值。
第n+2行一个整数 id，代表初始的首都为id。
第n+3行至第n+m+2行，首先有一个整数opt，如果opt=1，接下来有一个整数id，代表把首都修改为id；如果opt=2，接下来有三个整数p1 p2 v，代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v；如果opt=3，接下来有一个整数 id，代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。

对于每个opt=3的操作，输出一行代表对应子树的最小点权值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100010
using namespace std;
struct use{int st,en;}e[N*2];
int point[N],next[N*2],now,fa[N][30],v[N],tree[N*4],mx[N],n,q;
int d[N],pos[N],p,cnt,deep[N],x,y,f;
char ch[10];
inline int read()
{int x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x;
}
void add(int x,int y){next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].st=x;e[cnt].en=y; 
}
void dfs(int x){for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];d[x]=mx[x]=++p;for (int i=point[x];i;i=next[i])if(e[i].en!=fa[x][0]){fa[e[i].en][0]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1;dfs(e[i].en);mx[x]=max(mx[e[i].en],mx[x]);    } 
}
int lca(int x,int y){if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int t=deep[x]-deep[y];for (int i=0;i<=20;i++) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i];for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];if (x==y) return x;else return fa[x][0];
}
void change(int k,int l,int r,int p,int v){int mid=(l+r)>>1;if (l==r){tree[k]=v;return;}if (p<=mid) change(k<<1,l,mid,p,v);else change(k<<1|1,mid+1,r,p,v);tree[k]=min(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);
}
int query(int k,int l,int r,int ll,int rr){int mid=(l+r)>>1,ans(999999999);if (ll<=l&&r<=rr) return tree[k];if (ll<=mid) ans=min(ans,query(k<<1,l,mid,ll,rr));if (rr>mid) ans=min(ans,query(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr));return ans;
} 
int cal(int x,int t){for (int i=0;i<=20;i++)if ((1<<i)&t) x=fa[x][i];return x;
}
int main(){n=read();q=read();now=1;for (int i=1;i<=n;i++){f=read();v[i]=read();if (f){add(f,i);add(i,f);}   }dfs(1);memset(tree,127/3,sizeof(tree));   for (int i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,d[i],v[i]);for (int i=1;i<=q;i++){scanf("%s",&ch); if (ch[0]=='V'){x=read();y=read();change(1,1,n,d[x],y);}if (ch[0]=='E'){x=read();now=x;}if (ch[0]=='Q'){x=read();f=lca(now,x);if (now==x) {printf("%d\n",query(1,1,n,1,mx[1]));continue;}if (f!=x) printf("%d\n",query(1,1,n,d[x],mx[x]));if (f==x){int u=cal(now,deep[now]-deep[x]-1);int ans=query(1,1,n,1,d[u]-1);if (mx[u]<n) ans=min(ans,query(1,1,n,mx[u]+1,n));printf("%d\n",ans);}}}
}