第一章 引论

2024-02-19 23:20
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本文主要是介绍第一章 引论,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

在豆瓣上有读者评论说这本书虽然数据结构在前,但实际上讲的更多的是算法分析。我也这么认为,这一章就在上来就先点明:

An important concept is that, in many problems, writing a working program is not good enough.

写出一个可以工作的程序并不够

 读到这里我就觉得这本书可能不是很适合我,在我目前的工作生涯中我没有过多的运用数据结构和算法分析的知识,而且如今ChatGPT工具的出现,很大的简化了应用层面开发的问题——在日常编程中只需要提问,就可以解决日常开发的的一般需求,而且高级的数据结构和算法已经都有很成熟的库可以很方便的调用。再去花时间来研读这些学生时期可以细细读的书性价比不是很大了。

我无比赞成我这个分析,但是还是准备来做这件事,目前还是挺有兴趣的。


🟦 数学知识复习

 我想可以慢慢来写一下这些数学知识。

1.指数

X^{A}X^{B} = X^{A+B}

\frac{X^{A}}{X^{B}} = X^{A-B}

 (X^{A})^{B} = X^{AB}

X^{N}+X^{N}=2X^{N}\neq X^{2N}

2^{N}+2^{N}= 2^{N+1}

2.对数

在计算机这边除非特别声明,对数都是以2为底的。

对数这么定义的:

X^{A}=B当且仅当  \log_{X}B=A

由这个式子可以推出几个方便的等式:

\log_{A}B=\frac{\log_{C}A}{\log_{C}B};C>0

\log AB = \log A + \log B

\log A/B = \log A - \log B

\log( A^{B} )=B \log A

\log X < X (对所有的X>0成立)

\log 1 = 0,\log 2 = 1,\log 1024 = 10,\log 1 048 576 = 20

3.级数

由这个公式开始

S = \sum_{i=0}^{N} 2^i = 2^{N+1}-1

由2的级数再引入更一般的式子:

\sum_{i=0}^{N} A^i = \frac{A^{N+1}-1}{A-1}

在第二个公式中,如果0<A<1,则

\sum_{i=0}^{N} A^i \leqslant \frac {1}{1-A}

当N趋于无穷的时候,这个和趋向于1./(1-A),这些公式是【几何级数】公式。

提问AI:什么是几何级数公式?

书中还对上述公式进行了简单的证明,使用的是错位相消,就是利用  S-AS=1得到 S=\frac{1}{1-A}

算术级数

调和数

欧拉常数

 

欧拉常数又称欧拉-马斯克若尼常数,近似值为

γ≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335

这篇关于第一章 引论的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/726320

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