从零学算法172

2024-02-19 19:44
文章标签 算法 172 零学

本文主要是介绍从零学算法172,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

172.给定一个整数 n ,返回 n! 结果中尾随零的数量。
提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 3 * 2 * 1
示例 1:
输入:n = 3
输出:0
解释:3! = 6 ,不含尾随 0
示例 2:
输入:n = 5
输出:1
解释:5! = 120 ,有一个尾随 0
示例 3:
输入:n = 0
输出:0

  • 首先得找到规律,我们在得到阶乘结果时,其实末尾有几个 0 就表示乘的过程中有几个 10 相乘了,比如 5 的阶乘是 1x2x3x4x5 其中包含了一个 10,即 1x3x4x(2x5),所以我们的问题就转换成了阶乘过程中有几个 5x2,但这还是有点复杂,我们再观察会发现,2 的个数绝对是远远多余 5 的个数的,即我们不需要找 5x2 有几对,我们只需要找有几个因数 5 就够了。
  • 由于 25 表示 2 个 5 相乘,125 表示 3 个 5 相乘…,所以我们在统计时要把每个数分解成 n 个 5 相乘
  •   public int trailingZeroes(int n) {int n5=0;for(int i=1;i<=n;i++){int temp = i;// 分解成 n 个 5while(temp%5==0){n5++;temp/=5;}}return n5;}
    
  • 以上代码还能够优化,因为每 5 个数就会产生一个 5 的倍数,所以比如 1-10 中包含的 5 的个数其实就是 10/5=2,但是直到 1-25 就不一样了,因为 25 包含了两个 5,所以他等于 25/5 + (25/5/5) = 6(拆解后还剩几个 5),1-125 同理,包含了 125/5 + (125/5/5) + (125/5/5/5) = 31
  •   public int trailingZeroes(int n) {int n5=0;while(n>=5){n5+=n/5;n/=5;}return n5;}
    

这篇关于从零学算法172的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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