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文章目录
- 题目描述与示例
- 题目描述
- 输入描述
- 输出描述
- 示例
- 输入
- 输出
- 解题思路
- 代码
- Python
- Java
- C++
- 时空复杂度
- 华为OD算法/大厂面试高频题算法练习冲刺训练
题目描述与示例
题目描述
攀登者喜欢寻找各种地图，并且尝试攀登到最高的山峰。
地图表示为一维数组，数组的索引代表水平位置，数组的高度代表相对海拔高度。其中数组元素 0 代表地面。
例如[0,1,2,4,3,1,0,0,1,2,3,1,2,1,0]， 代表如下图所示的地图。地图中有两个山脉位置分别为 1,2,3,4,5和8,9,10,11,12,13，最高峰高度分别为 4,3。最高峰位置分别为3,10。
一个山脉可能有多座山峰（高度大于相邻位置的高度，或在地图边界且高度大于相邻的高度）。
4+---+| || | 3 3| || +---+ +---+| | | |2 | | 2 | | 2| | | |+---+ | +---+ | +---+| | | | | |1 | | 1 1 | | 1 | | 1| | | | | |+---+ +---+ +---+ +---+ +---+| | | |0 | | 0 0 | | 0| | | |+---+ +-------+ +---+0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
登山时会消耗登山者的体力(整数)，上山时，消耗相邻高度差两倍的体力，下坡时消耗相邻高度差一倍的体力，平地不消耗体力，登山者体力消耗到零时会有生命危险。
例如，上图所示的山峰：从索引 0，走到索引 1，高度差为 1，需要消耗 2*1=2 的体力；从索引 2 高度 2走到高度 4 索引 3 需要消耗 2*2=4 的体力；从索引 3 走到索引 4 则消耗 1*1=1 的体力。
登山者想知道一张地图中有多少座山峰？
输入描述
第一行输入一个长度为N的数组，表示地图。
输出描述
输出一个数字，地图中的山峰数量
示例
输入
0,1,4,3,1,0,0,1,2,3,1,2,1,0
输出
3
解题思路
本题描述中关于登山者的体力是描述是干扰描述，和题意无关（在【模拟】2023C-攀登者2中才有用）。
山峰的定义为：高度大于相邻位置的高度，或在地图边界且高度大于相邻的高度。
所以仅需要一次遍历，检查第i个高度heights[i]是否同时大于heights[i-1]和heights[i+1]即可。
特别注意边界处应该单独判断heights[0]和heights[1]的关系，以及heights[-1]和heights[-2]的关系
另外，还需要特别注意数组长度为1的情况。
代码
Python
# 题目：【模拟】2023C-攀登者1
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：模拟
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问# 输入高度数组
heights = list(map(int, input().split(",")))
# 获得数组长度
n = len(heights)
# 如果长度为1
if n == 1:# 如果唯一的位置为0，则是平地，没有山峰，输出0# 否则唯一的位置为山峰，输出1print(1 if heights[0] > 0 else 0)
# 否则，需要逐位进行判断
else:# 初始化答案变量ans = 0# 左边界的特殊判断ans += 1 if heights[0] > heights[1] else 0# 右边界的特殊判断ans += 1 if heights[-1] > heights[-2] else 0# 遍历从1到n-2的每一个位置for i in range(1, n-1):# 如果第i个位置的高度，同时大于前一个位置i-1和后一个位置i+1的高度，则找到一个山峰if heights[i] > heights[i-1] and heights[i] > heights[i+1]:ans += 1print(ans)
Java
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String[] heightsStr = scanner.nextLine().split(",");int[] heights = new int[heightsStr.length];for (int i = 0; i < heightsStr.length; i++) {heights[i] = Integer.parseInt(heightsStr[i]);}int n = heights.length;if (n == 1) {System.out.println(heights[0] > 0 ? 1 : 0);} else {int ans = 0;ans += (heights[0] > heights[1]) ? 1 : 0;ans += (heights[n - 1] > heights[n - 2]) ? 1 : 0;for (int i = 1; i < n - 1; i++) {if (heights[i] > heights[i - 1] && heights[i] > heights[i + 1]) {ans++;}}System.out.println(ans);}}
}
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>using namespace std;int main() {string heightsInput;getline(cin, heightsInput);stringstream ss(heightsInput);vector<int> heights;int height;while (getline(ss, heightsInput, ',')) {heights.push_back(stoi(heightsInput));}int n = heights.size();if (n == 1) {cout << (heights[0] > 0 ? 1 : 0) << endl;} else {int ans = 0;ans += (heights[0] > heights[1]) ? 1 : 0;ans += (heights[n - 1] > heights[n - 2]) ? 1 : 0;for (int i = 1; i < n - 1; i++) {if (heights[i] > heights[i - 1] && heights[i] > heights[i + 1]) {ans++;}}cout << ans << endl;}return 0;
}
时空复杂度
时间复杂度：O(N)。仅需一次遍历高度数组heights
空间复杂度：O(1)。仅需若干常数变量
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