35.蓝桥杯之圆周率与级数

我国古代数学家对圆周率方面的研究工作，成绩是突出的。三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之都在这个领域取得过辉煌战绩。
有了计算机，圆周率的计算变得十分容易了。如今，人们创造了上百种方法求π的值。其中比较常用且易于编程的是无穷级数法。
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - …
是初学者特别喜欢的一个级数形式，但其缺点是收敛太慢。
π/2 = 1 + 1/3 +1/32/5 + 1/32/53/7 + 1/32/53/74/9 + …
是收敛很快的一个级数方法。下面的代码演示了用这种方法计算π值。请填写缺失的代码部分。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

public class Demo01 {public static void  main(String[] args){double x = 1;double y = 1;int a = 1;int b = 3;while(y>1e-15){y =  y*a/b; // 填空x += y;a++;b += 2;}System.out.println(x*2);}
}

package exe31_35;public class Exe35 {public static void main(String[] args) {double sum = 1;double mid = 1;for (double i = 1; i<600000; i++) {mid *= i/(2*i+1);sum = sum + mid;}System.out.println(2*sum);}}

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