多目标优化学习笔记2：MOPSO 基本概念及计算流程

本文主要是介绍多目标优化学习笔记2：MOPSO 基本概念及计算流程，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

多目标优化（Multi-objective Optimization）是指迭代搜寻出能够满足所有约束
条件的解，而且可行解都是以点集的形式出现。
多目标优化的可行解是一组可选的可行解，是帕累托前沿线上的点。根据实际需求，在可选解集中挑选出符合实际问题的方案，做出最终选择。

CarlosA. Coello 等在2004年加入Pareto 竞争机制和微粒知识库的多目标粒子群（MOPSO）算法是解决多目标问题的非常经典的方法。较PSO有两个创新点。
基本思想：通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解，它包含有进化计算和群体智能的特点。
关于非支配解（Pareto解）、pareto最优解集，pareto前沿的概念，请移步我前一篇文章
简述多目标优化、非劣解、pareto解概念

一基本概念

MOPSO算法涉及到的参变量主要有：
粒子群数量；迭代次数；例子的速度范围、位置范围；适应度值；存档阈值；惯性因子；速度因子；网格。
控制参数的选择能够影响算法的性能效率。
一般参数设定：粒子数50个，非劣解集个数上限为50，个体学习因子 C1为 1，群体学习因
C2为 2，变异因子为 0.1，最大迭代次数为 200。

二，单目标和多目标的区别

MOPSO算法与PSO算法的区别主要涉及两个方面：
1，pbest的确定
单目标选择时，两个粒子的对比，只需要对比一下就可以选择出哪个较优。
多目标选择时，两个粒子的对比，并不能对比出哪个好一些。如果粒子的每个目标都要好的话，则该粒子更优。若有些更好，有些更差的话，就无法严格的说哪个好些，哪个差一些。
2，gbest的确定
单目标选择时，选择最优的那个粒子就可以。
多目标选择时，最优的个体有多个，引领种群进化方向的引领者不唯一，是多个。

MOPSO给出的解决方法
1，对于pbest
在不能严格对比出哪个好一些时随机选择一个其中一个作为历史最优。
2，对于gbest
在最优集里面（存档中）根据拥挤程度选择一个领导者。尽量选择不那么密集位置的粒子（在这里用到了网格法）。
MOPSO在选择领导者和对存档（也可以说是pareto临时最优断面）进行更新的时候应用了自适应网格法，详细参考2。
如何选择领带者呢？

MOPSO在存档中选择一个粒子跟随。如何选择呢？根据网格划分，假设每个网格中粒子数个，i代表第几个网格。该网格中的粒子被选择的概率为，即粒子越拥挤，则选择的概率越低。这是为了保证能够对未知的区域进行探索。
如何进行存档呢？

在种群更新完成之后，是如何进行存档的呢？MOPSO进行了三轮筛选。

首先，根据支配关系进行第一轮筛选，将劣解去除，剩下的加入到存档中。

其次，在存档中根据支配关系进行第二轮筛选，将劣解去除，并计算存档粒子在网格中的位置。

最后，若存档数量超过了存档阀值，则根据自适应网格进行筛选，直到阀值限额为止。重新进行网格划分。