本文主要是介绍代码随想录算法训练营第30天| Leetcode 332.重新安排行程、51. N皇后、37. 解数独，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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Leetcode 332.重新安排行程
Leetcode 51. N皇后
Leetcode 37. 解数独
Leetcode 332.重新安排行程
题目链接：Leetcode 332.重新安排行程
题目描述：给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。
提示：
- 如果存在多种有效的行程，请你按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
- 所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
- 假定所有机票至少存在一种合理的行程。
- 所有的机票必须都用一次 且 只能用一次。
思路：本题属于图论中的深度优先搜索，不过利用了回溯思想。这道题我还不是很理解，放个链接二刷的时候复习：代码随想录 (programmercarl.com)
代码如下：
class Solution {
public:// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targetsunordered_map<string, map<string, int>> targets;bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {if (result.size() == ticketNum + 1) {return true;}for (pair<const string, int>& target :targets[result[result.size() - 1]]) {if (target.second > 0) { //记录机场是否飞过了result.push_back(target.first);target.second--;if (backtracking(ticketNum, result))return true;result.pop_back();target.second++;}}return false;}vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {vector<string> result;for (const vector<string>& vec : tickets) {targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系}result.push_back("JFK");backtracking(tickets.size(), result);return result;}
};Leetcode 51. N皇后
题目链接：Leetcode 51. N皇后
题目描述：n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
思路：本题是图论中dfs算法非常经典的一道题，依旧是利用回溯思想，利用递归枚举棋盘的每一个位置，判断当前位置能否放入皇后。
验证棋盘是否合法：
（1）不能同行
（2）不能同列
（3）不能同斜线
代码如下：
class Solution {
public:vector<vector<string>> result;//判断棋盘是否合法bool isvalid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {//检查列for (int i = 0; i < row; i++) {if (chessboard[i][col] == 'Q')return false;}//检查"\"角度for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {if (chessboard[i][j] == 'Q')return false;}//检查"/"角度for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j++) {if (chessboard[i][j] == 'Q')return false;}return true;}void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) {if (row == n) {result.push_back(chessboard);return;}for (int col = 0; col < n; col++) {if (isvalid(row, col, chessboard, n)) //判断是否合法{chessboard[row][col] = 'Q';backtracking(n, row + 1, chessboard);chessboard[row][col] = '.';}}}vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {vector<string> chessboard(n, string(n, '.'));backtracking(n, 0, chessboard);return result;}
};- 时间复杂度: O(n!)
- 空间复杂度: O(n)
Leetcode 37. 解数独
题目链接：Leetcode 37. 解数独
题目描述：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 空白格用 '.' 表示。
提示：
- 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
- 你可以假设给定的数独只有唯一解。
- 给定数独永远是 9x9 形式的。
思路：本题不同于上面两道题，递归过程中需要利用两层嵌套for循环。
验证数独是否合法：
（1）同行是否重复
（2）同列是否重复
（3）9宫格里是否重复
代码如下：
class Solution {
private:
bool backtracking(vector<vector<char>>& board) {for (int i = 0; i < board.size(); i++) { // 遍历行for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) { // 遍历列if (board[i][j] == '.') {for (char k = '1'; k <= '9'; k++) { // (i, j) 这个位置放k是否合适if (isValid(i, j, k, board)) {board[i][j] = k; // 放置kif (backtracking(board)) return true; // 如果找到合适一组立刻返回board[i][j] = '.'; // 回溯，撤销k}}return false; // 9个数都试完了，都不行，那么就返回false}}}return true; // 遍历完没有返回false，说明找到了合适棋盘位置了
}
bool isValid(int row, int col, char val, vector<vector<char>>& board) {for (int i = 0; i < 9; i++) { // 判断行里是否重复if (board[row][i] == val) {return false;}}for (int j = 0; j < 9; j++) { // 判断列里是否重复if (board[j][col] == val) {return false;}}int startRow = (row / 3) * 3;int startCol = (col / 3) * 3;for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) { // 判断9方格里是否重复for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {if (board[i][j] == val ) {return false;}}}return true;
}
public:void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {backtracking(board);}
};总结：今天这三道题难度还是很大的，勉强理解代码。
最后，如果文章有错误，请在评论区或私信指出，让我们共同进步！
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