算法训练day26 leetcode39组合总和 40组合总和Ⅱ 131分割回文串

本文主要是介绍算法训练day26 leetcode39组合总和 40组合总和Ⅱ 131分割回文串，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

39 组合总和

题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

题目分析

本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。

前端时间忙工作，落下了不少，分析后面就简略了

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>class Solution{
private:std::vector<std::vector<int>> result;std::vector<int> path;void backtracking(std::vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum > target) {return;}if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i); // 不用i + 1，表示可以重复读取当前数字sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:std::vector<std::vector<int>> combinationSum(std::vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}};int main() {Solution sol;std::vector<int> candidates = {2, 3, 6, 7};int target = 7;std::vector<std::vector<int>> result = sol.combinationSum(candidates, target);std::cout << "Combinations summing to " << target << ":\n";for (const auto& combination : result) {std::cout << "[";for (size_t i = 0; i < combination.size(); ++i) {std::cout << combination[i];if (i < combination.size() - 1) std::cout << ", ";}std::cout << "]\n";}return 0;
}

40 组合总和

题目描述

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。 

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

题目分析

本题的难点在于区别2中：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

此题还需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。

这个集合去重的重任就是used来完成的。

acm模式代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>class Solution{
private:std::vector<std::vector<int>> result;std::vector<int> path;void backtracking(std::vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, std::vector<bool>& used) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过// 要对同一树层使用过的元素进行跳过if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i -1] && used[i -1] == false) {continue;}sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);used[i] = false;sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:std::vector<std::vector<int>> combinationSum2(std::vector<int>& candidates, int target) {std::vector<bool> used(candidates.size(), false);path.clear();result.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0 ,0, used);return result;}
};int main() {Solution sol;std::vector<int> candidates = {10, 1, 2, 7, 6, 1, 5};int target = 8;std::vector<std::vector<int>> result = sol.combinationSum2(candidates, target);std::cout << "所有组合的数字之和等于 " << target << " 的唯一组合为:\n";for (const auto& combination : result) {std::cout << "[";for (size_t i = 0; i < combination.size(); ++i) {std::cout << combination[i];if (i < combination.size() - 1) std::cout << ", ";}std::cout << "]\n";}return 0;
}

131 分割回文串

题目描述

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

题目分析

根据回溯算法模板

void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}

acm完整代码

#include <iostream>
#include <vector>
// #include <string>class Solution{
private:std::vector<std::vector<std::string>> result;std::vector<std::string> path;void backtracking(const std::string& s, int startIndex) {//如果起始位置已经大于s的大小了，说明已经找到一组分割方案了if(startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s,startIndex, i)){//获取[startindex,i]在s中的子串std::string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);}else {continue;}backtracking(s, i+ 1);path.pop_back();}}bool isPalindrome(const std::string& s , int start, int end)  {for ( int i = start, j = end; i< j; i++ , j--) {if(s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}
public:std::vector<std::vector<std::string>> partirion(std::string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};int main() {Solution solution;std::string s = "aab";std::vector<std::vector<std::string>> partitions = solution.partirion(s);std::cout << "所有可能的回文分割方式:\n";for (const auto& partition : partitions) {for (const auto& str : partition) {std::cout << str << " ";}std::cout << "\n";}return 0;
}

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