本文主要是介绍hihocode #1014 : Trie树,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
#1014 : Trie树
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描述
小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编程的学习道路上一同前进。
这一天,他们遇到了一本词典,于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题:“小Ho,你能不能对于每一个我给出的字符串,都在这个词典里面找到以这个字符串开头的所有单词呢?”
身经百战的小Ho答道:“怎么会不能呢!你每给我一个字符串,我就依次遍历词典里的所有单词,检查你给我的字符串是不是这个单词的前缀不就是了?”
小Hi笑道:“你啊,还是太年轻了!~假设这本词典里有10万个单词,我询问你一万次,你得要算到哪年哪月去?”
小Ho低头算了一算,看着那一堆堆的0,顿时感觉自己这辈子都要花在上面了...
小Hi看着小Ho的囧样,也是继续笑道:“让我来提高一下你的知识水平吧~你知道树这样一种数据结构么?”
小Ho想了想,说道:“知道~它是一种基础的数据结构,就像这里说的一样!”
小Hi满意的点了点头,说道:“那你知道我怎么样用一棵树来表示整个词典么?”
小Ho摇摇头表示自己不清楚。
提示一:Trie树的建立
“你看,我们现在得到了这样一棵树,那么你看,如果我给你一个字符串ap,你要怎么找到所有以ap开头的单词呢?”小Hi又开始考校小Ho。
“唔...一个个遍历所有的单词?”小Ho还是不忘自己最开始提出来的算法。
“笨!这棵树难道就白构建了!”小Hi教训完小Ho,继续道:“看好了!”
提示二:如何使用Trie树
提示三:在建立Trie树时同时进行统计!
“那么现在!赶紧去用代码实现吧!”小Hi如是说道
输入
输入的第一行为一个正整数n,表示词典的大小,其后n行,每一行一个单词(不保证是英文单词,也有可能是火星文单词哦),单词由不超过10个的小写英文字母组成,可能存在相同的单词,此时应将其视作不同的单词。接下来的一行为一个正整数m,表示小Hi询问的次数,其后m行,每一行一个字符串,该字符串由不超过10个的小写英文字母组成,表示小Hi的一个询问。
在20%的数据中n, m<=10,词典的字母表大小<=2.
在60%的数据中n, m<=1000,词典的字母表大小<=5.
在100%的数据中n, m<=100000,词典的字母表大小<=26.
本题按通过的数据量排名哦~
输出
对于小Hi的每一个询问,输出一个整数Ans,表示词典中以小Hi给出的字符串为前缀的单词的个数。
样例输入
5 babaab babbbaaaa abba aaaaabaa babaababb 5 babb baabaaa bab bb bbabbaab
样例输出
1 0 3 0 0
这道题目的大意是给定一个包含N个字符串的集合,然后再给出M个询问。每次询问给出一个字符串s,要求你回答集合中有几个字符串的前缀是s。
这道题是一道很经典的用Trie解决的题目。首先我们把集合中的N个字符串都插入到trie中,必然不必多说。对于每一个查询s我们在trie中查找s,如果查找过程中无路可走,那么一定没有以s为前缀的字符串。如果最后停在一个节点p,那我们就要看看以p为根的子树里一共有多少终结点。终结点的数目就是答案。
但是如果我们每次都遍历以P为根的子树,那时间复杂度就太高了。解决的办法是用空间换时间,我们增加一个数组int cnt[MAX_NODE],cnt[i]记录的是以i号节点为根的子树中,有几个终结点。然后我们每次insert一个字符串的时候,顺便就把沿途的节点的cnt值都+1。这样就不用每次遍历以P为根的子树,而是直接输出cnt[P]即可。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k=1;
int trie[1000010][26];
int cnt[1000010]={0};
char s[20];
void inser(char *w)
{int i;int len=strlen(w);int p=0;for(i=0;i<len;i++){int c=w[i]-'a';if(trie[p][c]==0){trie[p][c]=k;k++;}p=trie[p][c];cnt[p]++;}
}
int searc(char *s)
{int len=strlen(s);int p=0;for(int i=0;i<len;i++){int c=s[i]-'a';if(trie[p][c]==0)return 0;p=trie[p][c];}return cnt[p];
}
int main()
{int i;memset(trie,0,sizeof(trie));scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%s",s);inser(s);}scanf("%d",&m);for(i=0;i<m;i++){scanf("%s",s);int ans=searc(s);printf("%d\n",ans);}return 0;
}
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