#快速幂,概率#洛谷 5104 红包发红包

2024-02-11 05:38

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题目

假如现在有 w w w元,那么你抢红包能抢到的钱就是 [ 0 ∼ w ] [0\sim w] [0w]等概率均匀随机出的一个数 x x x
现在红包发了一个 w w w元的红包,有 n n n个人来抢。那么请问第 k k k个人期望抢到多少钱?


分析

首先等概率的话那么数学期望应该就是 w 2 \frac{w}{2} 2w,然后 k k k次就是 w 2 k \frac{w}{2^k} 2kw,所以说快速幂求解


代码

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll ans,n;
inline ll ksm(ll x,ll y){ll ans=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod)if (y&1) ans=ans*x%mod;return ans;
}
signed main(){scanf("%lld%*lld%lld",&ans,&n);ans=ans*ksm(ksm(2,n%(mod-1)),mod-2)%mod;return !printf("%lld",ans);
} 

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