本文主要是介绍动态规划---股票交易问题总结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1.股票交易—需要冷却期
/** 题目：需要冷却期的股票交易* 题目描述：交易之后需要有一天的冷却时间。* */public int maxProfit(int[] prices) {//方案一if(prices==null||prices.length==0||prices.length==1) return 0;int n=prices.length;int dp[]=new int[n];//dp[i]表示截至到第i个股票。手中最大的利润（此时已将股票卖出，手中无剩余股票）。dp[0]=0;dp[1]=prices[1]>prices[0]?prices[1]-prices[0]:0;for(int i=2;i<n;i++){dp[i]=dp[i-1];for(int j=0;j<i;j++){if(prices[i]>prices[j]){if(j<2) dp[i]=Math.max(dp[i],prices[i]-prices[j]);else dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j-2]+prices[i]-prices[j]);}}}return dp[n-1];}public int maxProfit2(int[] prices) {//方案二if(prices==null||prices.length==0||prices.length==1) return 0;int n=prices.length;int dp1[]=new int[n];//dp1[i]表示截止到第i个股票，手中已经买入一张股票的 剩余最大资金。int dp2[]=new int[n];//dp2[i]表示截止到第i个股票，手中已经将股票卖出的 剩余最大资金。dp1[0]=-prices[0];dp2[0]=0;dp1[1]=Math.max(dp1[0],-prices[1]);dp2[1]=prices[1]-prices[0]>0?prices[1]-prices[0]:0;for(int i=2;i<prices.length;i++){/** i时刻处于买入状态的剩余最大资金 = 买的是之前的股票（dp1[i-1]）和买当前股票(dp2[i-2]+prices[i])相比取最大值。* dp2[i-2]+prices[i]：因为在卖出股票后，必须有一天冷却期才能再买，所以取dp2[i-2]（i-2时刻已经将所有股票都卖出后的资金状态），再减去买入当前股票的钱* */dp1[i]=Math.max(dp1[i-1],dp2[i-2]-prices[i]);/** i时刻处于卖出状态的剩余最大资金 = 卖的不是当前股票（dp2[i-1]）和卖当前股票(dp1[i-1]+prices[i])相比取最大值。* dp1[i-1]+prices[i]：因为在买入股票后，下一刻就可以马上卖，所以取dp1[i-1]（i-1时刻已经将买入一张股票后的资金状态），再加上卖掉当前股票的钱* */dp2[i]=Math.max(dp2[i-1],dp1[i-1]+prices[i]);}return dp2[n-1];}
2.需要交易费用的股票交易
/** 需要交易费用的股票交易* 题目描述：每交易一次，都要支付一定的费用。* */public int maxProfit(int[] prices, int fee) {int n=prices.length;int sell[]=new int[n];//sell[i]表示遍历完第i个股票时，手中已经将股票卖出时的最大利润int hold[]=new int[n];//hold[i]表示遍历完第i个股票时，手中已经有一张股票时的最大利润sell[0]=0;hold[0]=-prices[0];for(int i=1;i<prices.length;i++){hold[i]=Math.max(hold[i-1],sell[i-1]-prices[i]);sell[i]=Math.max(sell[i-1],hold[i-1]+prices[i]-fee);}return sell[n-1];}3.只能进行K次的股票交易
/** 只能进行 k 次的股票交易* */public int maxProfit(int k, int[] prices) {if(prices==null||prices.length==0||k==0) return 0;int n=prices.length;if(k>n/2){//此时退化为普通的多次股票交易问题int maxPro=0;for(int i=1;i<n;i++){if(prices[i]>prices[i-1]){maxPro+=prices[i]-prices[i-1];}}return maxPro;}int dp[][]=new int[k+1][n];//dp[i][j]表示前j天，最多进行i次交易的最大利益/*for(int i=1;i<=k;i++){//进行i次交易for(int j=1;j<n;j++){//前j天dp[i][j]=dp[i][j-1];//第j天不操作股票for(int p=0;p<j;p++){//第j天操作股票，在j天卖出. 遍历在之前的哪天买，能得到更大的利润if(prices[p]<prices[j])dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-1][p]+prices[j]-prices[p]);}}}*///把最大的dp[i-1][p]-prices[p]预先存储for(int i=1;i<=k;i++){//进行i次交易int maxPre=dp[i-1][0]-prices[0];for(int j=1;j<n;j++){//前j天dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],maxPre+prices[j]);maxPre=Math.max(maxPre,dp[i-1][j]-prices[j]);}}return dp[k][n-1];}
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