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数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列
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Problem Description
给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。
Input
输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。
Output
若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。
Sample Input
1 0 2 2 1 2 2 1
Sample Output
YES NO
Hint
Source
赵利强
拓扑序列，即有向图无环。每次找一个入度为零的点，将所有和它相连的点的入度减一（删除相连的边），重复此步骤直到没有入度为零的点为止。如果这时还有入度不为零的点，证明有环，输出NO，反之输出YES。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>int main()
{int book[11];int map[11][11];int du[11];int n, m, i, j, k, u, v, flag;while(~scanf("%d%d", &n, &m)){memset(book, 0, sizeof(book));memset(map, 0, sizeof(map));memset(du, 0, sizeof(du));if(m == 0)printf("YES\n");else{for(i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d", &u, &v);map[u][v] = 1;du[v]++;}for(i = 1; i <= n; i++) //为什么要进行n次循环呢，因为flag每次都会变成0，但点的入度是在改变的，所以 最重要的是判断最后一次是否还存在着入度不为0 的点{flag = 0;for(j = 1; j <= n; j++) // 开始找入度为 0 的点{if(!book[j] && !du[j]) //没有标记过且入度为 0 {book[j] = 1;for(k = 1; k <= n; k++) // 找和它相连的点{if(map[j][k] == 1)du[k]--; // 入度 -1}flag = 1;break; //直接进入下一次循环}}}if(flag)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}}return 0;
}
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