(UVa 11997)K Smallest Sums --多路归并问题,优先队列

2024-02-05 02:48

本文主要是介绍(UVa 11997)K Smallest Sums --多路归并问题,优先队列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目链接:
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/18702

题意:
有k个数组,每个数组k个元素。在每个数组中取一个元素加起来,有k^k个和。求这些和中最小的k个(重复的值算多次)?

分析:
我们先来求两个元素个数为n的且有序的数组A,B的前n个最小值。组合情况有n*n种,但是我们可以我这些和组织成如下有序表:
表1:A1+B1<=A1+B2<=A1+B3<=……
表2:A2+B1<=A2+B2<=A2+B3<=……
表3:A3+B1<=A3+B2<=A3+B3<=……
…..
表n:An+B1<=An+B2<=An+B3<=……
求这些数的前n个最小值,是多路归并的问题。
利用优先队列,每次队列里有每张表的最小的值,然后从这些之中取出最小值,然后将取出最小值的那张表的下一个值入队列。依次取n次即可。
其中第a张表的元素形式如Aa+Bb。我们可以用二原组(s,b)来表示,其中s=Aa+Bb。我们可以不用存a,因为如果我们需要得到元素(s,b)在a表中的下一个元素(s’,b+1),经过计算s’=s-Bb+Bb+1。并不需要知道a。
元素的结构体如下:

struct Item
{int s,b;Item(int s,int b):s(s),b(b){};// s=A[a]+B[b]。这里的a并不重要,因此不保存bool operator < (const Item& rhs)const {return s>rhs.s;}
};

两个元素个数为n的数组中求前n个最小值的函数为:

void merge(int *A,int* B,int *C,int n)
{priority_queue<Item> q;for(int i=0;i<n;i++)//加入第一列q.push(Item(A[i]+B[0],0));for(int i=0;i<n;i++){Item item=q.top();q.pop();// 取出A[a]+B[b]C[i]=item.s;int b=item.b;if(b+1<n){q.push(Item(item.s-B[b]+B[b+1],b+1));// 加入A[a]+B[b+1]=s-B[b]+B[b+1]}}
}

所以在求k个数组时只需要k-1次调用即可。
由于再读入A[]后,以后的计算里面都是通过s-B[]来计算A[]的值的,所以我们可以将每次的结果存入在A中。也不用一个二维数组存所有的值,可以不断的使用一个一维数组即可

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;const int maxn=800;
int a[maxn],b[maxn];struct Item
{int s,b;Item(int s,int b):s(s),b(b){};// s=A[a]+B[b]。这里的a并不重要,因此不保存bool operator < (const Item& rhs)const {return s>rhs.s;}
};void merge(int *A,int* B,int *C,int n)
{priority_queue<Item> q;for(int i=0;i<n;i++)//加入第一列q.push(Item(A[i]+B[0],0));for(int i=0;i<n;i++){Item item=q.top();q.pop();// 取出A[a]+B[b]C[i]=item.s;int b=item.b;if(b+1<n){q.push(Item(item.s-B[b]+B[b+1],b+1));// 加入A[a]+B[b+1]=s-B[b]+B[b+1]}}
}int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)==1){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&b[j]);}sort(b,b+n);merge(a,b,a,n);// 两两合并}printf("%d",a[0]);for(int i=1;i<n;i++)printf(" %d",a[i]);printf("\n");}return 0;
}

这篇关于(UVa 11997)K Smallest Sums --多路归并问题,优先队列的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/679541

相关文章

好题——hdu2522(小数问题:求1/n的第一个循环节)

好喜欢这题,第一次做小数问题,一开始真心没思路,然后参考了网上的一些资料。 知识点***********************************无限不循环小数即无理数,不能写作两整数之比*****************************(一开始没想到,小学没学好) 此题1/n肯定是一个有限循环小数,了解这些后就能做此题了。 按照除法的机制,用一个函数表示出来就可以了,代码如下

hdu1043(八数码问题,广搜 + hash(实现状态压缩) )

利用康拓展开将一个排列映射成一个自然数,然后就变成了普通的广搜题。 #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#inclu

hdu1180(广搜+优先队列)

此题要求最少到达目标点T的最短时间,所以我选择了广度优先搜索,并且要用到优先队列。 另外此题注意点较多,比如说可以在某个点停留,我wa了好多两次,就是因为忽略了这一点,然后参考了大神的思想,然后经过反复修改才AC的 这是我的代码 #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<

购买磨轮平衡机时应该注意什么问题和技巧

在购买磨轮平衡机时,您应该注意以下几个关键点: 平衡精度 平衡精度是衡量平衡机性能的核心指标,直接影响到不平衡量的检测与校准的准确性,从而决定磨轮的振动和噪声水平。高精度的平衡机能显著减少振动和噪声,提高磨削加工的精度。 转速范围 宽广的转速范围意味着平衡机能够处理更多种类的磨轮,适应不同的工作条件和规格要求。 振动监测能力 振动监测能力是评估平衡机性能的重要因素。通过传感器实时监

uva 10055 uva 10071 uva 10300(水题两三道)

情歌两三首,水题两三道。 好久没敲代码了为暑假大作战热热身。 uva 10055 Hashmat the Brave Warrior 求俩数相减。 两个debug的地方,一个是longlong,一个是输入顺序。 代码: #include<stdio.h>int main(){long long a, b;//debugwhile(scanf("%lld%lld", &

poj 3259 uva 558 Wormholes(bellman最短路负权回路判断)

poj 3259: 题意:John的农场里n块地,m条路连接两块地,w个虫洞,虫洞是一条单向路,不但会把你传送到目的地,而且时间会倒退Ts。 任务是求你会不会在从某块地出发后又回来,看到了离开之前的自己。 判断树中是否存在负权回路就ok了。 bellman代码: #include<stdio.h>const int MaxN = 501;//农场数const int

poj 2349 Arctic Network uva 10369(prim or kruscal最小生成树)

题目很麻烦,因为不熟悉最小生成树的算法调试了好久。 感觉网上的题目解释都没说得很清楚,不适合新手。自己写一个。 题意:给你点的坐标,然后两点间可以有两种方式来通信:第一种是卫星通信,第二种是无线电通信。 卫星通信:任何两个有卫星频道的点间都可以直接建立连接,与点间的距离无关; 无线电通信:两个点之间的距离不能超过D,无线电收发器的功率越大,D越大,越昂贵。 计算无线电收发器D

uva 10387 Billiard(简单几何)

题意是一个球从矩形的中点出发,告诉你小球与矩形两条边的碰撞次数与小球回到原点的时间,求小球出发时的角度和小球的速度。 简单的几何问题,小球每与竖边碰撞一次,向右扩展一个相同的矩形;每与横边碰撞一次,向上扩展一个相同的矩形。 可以发现,扩展矩形的路径和在当前矩形中的每一段路径相同,当小球回到出发点时,一条直线的路径刚好经过最后一个扩展矩形的中心点。 最后扩展的路径和横边竖边恰好组成一个直

uva 10061 How many zero's and how many digits ?(不同进制阶乘末尾几个0)+poj 1401

题意是求在base进制下的 n!的结果有几位数,末尾有几个0。 想起刚开始的时候做的一道10进制下的n阶乘末尾有几个零,以及之前有做过的一道n阶乘的位数。 当时都是在10进制下的。 10进制下的做法是: 1. n阶位数:直接 lg(n!)就是得数的位数。 2. n阶末尾0的个数:由于2 * 5 将会在得数中以0的形式存在,所以计算2或者计算5,由于因子中出现5必然出现2,所以直接一

uva 568 Just the Facts(n!打表递推)

题意是求n!的末尾第一个不为0的数字。 不用大数,特别的处理。 代码: #include <stdio.h>const int maxn = 10000 + 1;int f[maxn];int main(){#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);#endif // LOCALf[0] = 1;for (int i = 1; i <=