本文主要是介绍【Leetcode】292. Nim 游戏,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
文章目录
- 题目
- 思路
- 代码
- 结果
题目
题目链接
你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
- 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false。
示例1:
输入:n = 4
输出:false
解释:以下是可能的结果:
- 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
- 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
- 你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中,你的朋友是赢家。
示例2:
输入:n = 1
输出:true
示例3:
输入:n = 2
输出:true
提示:
1 <= n <= 231 - 1
思路
在石头堆游戏中,要取胜的关键在于避免让剩余的石头数为4的倍数。一旦剩余石头数为4的倍数,对手总有机会调整取走的石头数,使剩余石头数继续为4的倍数,从而确保他的回合能取走最后一块石头并获胜。
具体来说,如果当前石头堆数是4的倍数,无论你取走多少石头(1到3块),对手总能取走相应数量的石头(3到1块),使剩余石头数回到4的倍数。这样,无论接下来轮到谁取石头,都会面对4的倍数,最终导致你输掉游戏。
反之,如果当前石头堆数不是4的倍数,你就需要取走特定数量的石头(即取走使剩余石头数成为4的倍数的最小数量),以确保对手面对的是4的倍数。这样对手无论怎么取,都会使剩余石头数回到4的倍数,轮到你就一定能取走最后一块石头并获胜。
因此,要获胜,你需要根据当前石头堆数判断是否为4的倍数,并据此决定取走的石头数。如果当前堆数是4的倍数,你必须取走使剩余石头数回到非4倍数的最小数量;如果当前堆数不是4的倍数,你需要取走使剩余石头数成为4的倍数的最小数量。这样就能确保你避免遇到4的倍数的情况,从而在游戏中取得胜利。
代码
class Solution {
public:bool canWinNim(int n) {return n%4;}
};
结果
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