kuangbin专题十四 LightOJ1220 分解质因数

本文主要是介绍kuangbin专题十四 LightOJ1220 分解质因数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题意：
给你一个数n = b^p,求p的最大值。
题解：
分解质因数，一开始我以为是找到x = p1^x1*p2^x2*p3^x3*…*pk^xk中指数的最大值，后来我错了。。原来是要找他们的最大公约数，ORZ，因为n = b^p是由一个数和一个指数组成的，所以相当于要求出他们所有的指数的最大公约数得出一个数b,例如6=2^1*3^1应该是得到6=6^1吧，为什么呢？因为gcd(2,3)=1…然后这道题还有个坑点，导致我WA的不成人样，n的范围为有符号的32位。。然后我就当int范围来作死了，殊不知，int有符号31位，所以要用long long int，最后这道题还有一点就是，如果n为负数的话就用将求出来的指数p变成奇数，因为偶数是不可能得出负数的。。所以要将p不断/2，就相当于b不断*2.然后将p变成奇数输出就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+7;
bool prime[MAXN];
int a[MAXN/10],m=0;
void Prime()
{prime[0]=prime[1]=false;prime[2]=true;for(int i=3;i<MAXN;i++){if(i%2) prime[i]=true;else prime[i]=false;}for(int i=2;i<=sqrt(MAXN);i++){if(prime[i])for(int j=i+i;j<MAXN;j+=i)prime[j]=false;}for(int i=2;i<MAXN;i++)if(prime[i])a[m++]=i;
} 
int gcd(int a,int b)  //求最大公约数  
{  return b?gcd(b,a%b):a;  
}  
int main()
{Prime();int t,k=1;scanf("%d",&t);while(t--){long long int n;bool flag=false;scanf("%lld",&n);if(n<0) n=-n,flag=true;int ans=0;for(int i=0;i<m&&a[i]<=n;i++){int num=0;while(n%a[i]==0){num++;n/=a[i];}if(ans==0)ans=num;elseans=gcd(ans,num);}if(n!=1)ans=1;if(flag){while(ans%2==0)ans/=2;}printf("Case %d: %d\n",k++,ans); }
}