有向无权图最短路径问题——BFS求解

2024-02-02 01:48
文章标签 问题 路径 bfs 求解 无权

本文主要是介绍有向无权图最短路径问题——BFS求解,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!


解释

有向无权图
图1

如图1所示,这是一个有向无权图,如果选中某个定点作为起始顶点s,我们要找出s到其他所有顶点的最短路径问题。由于是无权的,所以我们只关心最短路径所包含的边数。这就是一个有向无权图求最短路径的问题,用到BFS算法,广义优先搜索算法。

流程解析

设s为选中的v3。
找出所有从s出发路径长为1的顶点之后的图
从s出发路径长为1的顶点之后的图

此时可以看到从s出发到v3的最短路径长为0的路径,只有v3自己。把这个标记下来。然后寻找所有从s出发路径长为1的顶点,这些顶点可以通过考察s邻接的顶点找到。
找出所有从s出发路径长为1的顶点之后的图
找出所有从s出发路径长为1的顶点之后的图
现在寻找从s出发,最短路径为2 的顶点,找出所有邻接到v1和v6的顶点(距离为1处的顶点)。它们的最短路径还不知道,这次搜索告诉我们,到v2和v4的最短路径长为2。下图显示了到目前为止所做的工作。
这里写图片描述
找出所有从s出发路径长为2的顶点之后的图

最后通过考察那些邻接到刚被赋值的v2和v4的顶点可以发现,v5和v7各有一

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