天梯赛宇宙无敌加法器

本文主要是介绍天梯赛宇宙无敌加法器，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

L1-3 宇宙无敌加法器（20 分）

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 $<$ N $\leq$ 20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

因为位数高达20位，所以不考虑用整形。用字符型存储数据，最后再转化为整形数据。理清楚不同进制间，进位的关系就好。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
char n[21], n1[21], n2[21];
int num[20]={0}, num1[21]={0}, num2[20]={0};
cin>>n>>n1>>n2;
int len,len1,len2,i;
len= strlen(n);
len1 = strlen(n1);
len2 = strlen(n2);
for (i = len - 1; i >= 0; i--)
{
if (n[i] != '0')
num[len - 1 - i] = n[i] - '0';
else
num[len - 1 - i] = 10;//题目要求，若为零的话，就是十进制
}
for (i = len1 - 1; i >= 0; i--)
{
num1[len1 - 1 - i] = n1[i] - '0';//倒着存在整形数组里面
}
for (i = len2 - 1; i >= 0; i--)
{
num2[len2 - 1 - i] = n2[i] - '0';//倒着存在整形数组里面
}
int s, m, c = 0;
m = len1 > len2 ? len1 : len2;//两数相加，自然得先求德位数高的那一个
for (i = 0; i < m; i++)//进制之间关系：取余得到的是本位数值，相除得到的是需要进位的值
{
s = num1[i] + num2[i];
num1[i] = s% num[i];
num1[i+1] =num1[i+1]+ s / num[i];
}
while (!num1[m] && m)
m--;
for (i=m; i >= 0; i--)//正序存入，序输出
{
printf("%d", num1[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}