利用实用规模量子计算模拟宇宙中最极端的环境

粒子物理学的标准模型囊括了我们所知道的关于构成我们日常生活的微小量子尺度粒子的几乎所有知识。这是一个了不起的成就，但它也是不完整的 充满了未解的问题。为了填补我们知识的空白，并发现标准模型之外的新物理定律，我们必须研究日常生活中不存在的奇异现象和物质状态。这些包括发生在恒星炽热中心的粒子和原子核的高能碰撞、发生在地球上层大气的宇宙射线事件以及粒子加速器，如欧洲核子研究中心的大型强子对撞机 (LHC) 或布鲁克海文国家实验室的相对论重离子对撞机。

基础物理过程的计算机模拟在这项研究中起着至关重要的作用，但许多重要问题需要的模拟甚至对于最强大的传统超级计算机来说都过于复杂。现在，实用级量子计算机已经证明了能够以超出精确或“蛮力”传统方法的规模模拟量子系统，研究人员正在探索这些设备如何帮助我们运行模拟并回答传统计算无法解决的科学问题。在最近发表在PRX Quantum (PRX) 1和Physical Review D (PRD) 2上的两篇论文中，我们的研究小组做到了这一点，他们使用 IBM® 实用级超导量子计算机开发了可扩展技术，用于模拟量子尺度粒子的实时动态。

我们开发的技术很可能成为未来量子计算机模拟的基石，这些模拟是精确甚至近似的经典方法无法实现的——这些模拟将展示我们所说的优于所有已知经典技术的“量子优势”。我们的结果提供了明确的证据，表明此类模拟可能在我们现有的量子硬件范围内。

核物理和高能物理的实用规模模拟

我们是来自华盛顿大学和劳伦斯伯克利国家实验室的一支研究团队，多年来一直致力于研究使用量子硬件模拟量子色动力学 (QCD)。

这些挑战的一个突出例子来自对撞机物理学领域。物理学家使用 LHC 等对撞机以极高的能量将粒子束和原子核相互撞击，重现恒星和宇宙射线事件中发生的碰撞。对撞机实验使物理学家能够观察物质在宇宙最极端环境中的行为。我们从这些实验中收集的数据有助于我们收紧标准模型的约束，还可以帮助我们发现标准模型之外的新物理学。

假设我们想使用对撞机实验的数据来识别新的物理理论。要做到这一点，我们必须能够准确预测已知物理理论（如 QCD）对对撞机运行中发生的奇异物理过程的影响方式，并且必须能够量化相应理论计算的不确定性。执行这些任务需要对基本粒子系统进行详细模拟。仅靠经典计算是无法实现这些模拟的，但对于足够强大的量子计算机来说，这应该是可以实现的。

量子计算硬件正在快速发展，终有一天能够模拟复杂的基本粒子系统，但我们不能坐等量子技术成熟。到那一天到来时，我们需要准备好可扩展的技术来执行模拟过程的每一步。

研究界已经开始在这一领域取得重大进展，目前大部分努力都集中在对 QCD 和其他基础物理理论的简化、低维模型的模拟上。这正是我们研究小组一直在研究的，我们的实验主要集中在对广泛使用的 Schwinger 模型的模拟上，Schwinger 模型是 QCD 的一维模型，描述了电子和正电子如何通过光子交换而表现和相互作用。

在 2023 年提交给 arXiv 并于今年 4 月发表在 PRX Quantum 上的一篇论文中，我们使用 Schwinger 模型展示了构建未来高能物质碰撞模拟的第一个重要步骤：准备发生粒子碰撞的量子真空状态的模拟。我们对该论文的后续研究于 6 月发表在 PRD 上，展示了执行此过程下一步的技术——在量子真空中准备一束粒子。

更具体地说，后续论文展示了如何在 1 维量子模拟中准备强子波包并使其随时间演化。在这种情况下，你可以将强子视为由正电子和电子组成的复合粒子，它们被某种类似于将原子核中的中子和质子结合在一起的强力的东西结合在一起。

由于不确定性原理，我们不可能精确地知道粒子的位置和动量。你能做的最好的事情就是创建一个波包，即一个空间区域，粒子会以一定的概率出现在该区域上，并且具有一系列不同的动量。动量的不确定性导致波包在空间的某个区域内扩散或“传播”。

通过使我们的强子波包随时间向前演化，我们有效地创建了强子脉冲或光束在这个一维系统中移动的模拟，就像我们在粒子对撞机中相互碰撞的粒子束一样。我们创建的波包向任何方向传播的概率都是相等的。然而，由于我们在一维空间中工作，本质上是一条直线，所以更准确地说，粒子向左或向右传播的可能性是相等的。

我们的模拟方法

我们已经确定，我们的主要目标是模拟复合强子粒子在一维空间中穿过量子真空的动力学。为了实现这一点，我们需要准备一个初始状态，将强子置于由离散点组成的简化空间模型（也称为“晶格”）上。然后，我们必须进行所谓的“时间演化”，这样我们才能看到强子四处移动并研究其动力学。

我们的第一步是确定我们需要在量子计算机上运行哪些量子电路来准备这个初始状态。为此，我们开发了一种新的状态准备算法，可扩展电路 ADAPT-VQE。该算法使用流行的 ADAPT-VQE 算法作为子程序，能够找到用于准备能量最低的状态（即“基态”）以及强子波包状态的电路。该技术的一个关键特征是使用经典计算机确定用于在小晶格上准备所需状态的电路块，这些电路块可以系统地扩展以在更大的晶格上准备所需状态。这些缩放的电路无法在经典计算机上精确执行，而是在量子计算机上执行。

一旦我们有了初始状态，下一步就是应用时间演化算子。这是一种数学工具，它允许我们将量子态在某一时间点的存在状态演化为与未来某个时间点相对应的状态。在我们的实验中，我们使用传统的 Trotterized 时间演化，其中将代表描述量子系统的汉密尔顿能量方程的不同数学项拆分开，并将每个项转换为电路中的量子门。

然而，这正是我们遇到问题的地方。即使是简化的 Schwinger 模型也表明，我们系统中单个物质粒子之间的相互作用是“全部对全部”的。换句话说，系统中的每个物质粒子都必须与系统中的每个其他粒子相互作用，这意味着我们电路中的每个量子位都需要与每个其他量子位相互作用。

这带来了一些挑战。首先，全对全相互作用会导致时间演化所需的量子门数量与模拟体积成二次方关系，使得这些电路太大而无法在当前的量子硬件上运行。另一个关键挑战是，截至目前，即使是最先进的 IBM Quantum™ 处理器也只允许相邻量子位之间进行本机交互 - 因此，例如，IBM Quantum Heron 处理器中的第五个量子位在技术上只能与量子位 4 和 6 交互。虽然有一些特殊技术可以让我们绕过这种线性连接并模拟更长距离的交互，但在全对全设置中执行此操作会使所需的两量子位门深度在模拟体积中也成二次方关系。

为了解决这个问题，我们使用了新出现的约束现象——这是 Schwinger 模型与 QCD 共有的特征之一。约束告诉我们，相互作用仅在强子大小的距离范围内才有意义。这促使我们使用近似相互作用，其中量子位只需要与最多次近的邻居量子位相互作用，例如，量子位 5 只需要与量子位 2、3、4、6 和 7 相互作用。我们建立了一种构建系统可改进相互作用的形式，并将该相互作用转化为一系列门，使我们能够执行时间演化。

一旦时间演化完成，我们所需要做的就是测量最终状态下的一些可观测量。具体来说，我们想看看模拟的强子粒子在晶格上的传播方式，所以我们测量了粒子密度。在模拟开始时（t=0），强子位于特定区域。随着它随着时间的推移而向前演化，它的传播范围以光速为界（45º 角）。

该图描绘了我们对强子动力学的模拟结果。时间方向绘制在左侧的 Y 轴上，晶格上的点（量子比特 0 到 111）绘制在 X 轴上。颜色对应于粒子密度，值越高（颜色越浅），在该位置找到粒子的概率就越高。该图的左半部分显示了无误差近似经典模拟方法的结果，而右半部分显示了在真实量子硬件（具体来说，是“ibm_torino”系统）上执行模拟所获得的结果。在无误差模拟中，左半部分和右半部分将是彼此​​的镜像。与此的偏差是由于设备错误造成的。

请记住，这是一个空间维度上的简化模拟，我们可以说这种行为模仿了我们期望看到的强子在真空中传播的情况，例如大型强子对撞机等设备产生的强子。

Qiskit 如何使我们的实验成为可能

实用级 IBM 量子硬件在我们的研究中发挥了重要作用。我们的实验使用了 IBM Quantum Heron 处理器上的 112 个量子ibm_torino位来运行无法用强力经典方法模拟的电路。然而，同样重要的是 Qiskit 软件堆栈，它提供了许多方便而强大的工具，这些工具在我们的模拟实验中绝对至关重要。

量子硬件极易受到周围环境噪声引起的错误的影响。未来，IBM 希望开发量子纠错功能，让量子计算机能够纠正在量子计算过程中出现的错误。但目前，这种功能仍无法实现。

相反，我们依靠量子误差抑制方法来预测和避免噪声的影响，并使用量子误差缓解后处理技术来分析量子计算机的噪声输出并推断出无噪声结果的估计值。

过去，利用这些技术进行量子计算可能非常困难，通常需要研究人员手动编写错误抑制和错误缓解解决方案，这些解决方案专门针对他们想要运行的实验和他们想要使用的设备。幸运的是，最近出现了 Qiskit Runtime 原语等软件工具，这使得从量子硬件中获得有意义的结果变得容易得多，同时利用了内置的错误处理功能。

具体来说，我们严重依赖 Qiskit RuntimeSampler原语，它可以计算量子电路输出位串的概率或准概率，并可以轻松计算粒子密度等物理可观测量。

Sampler不仅简化了收集这些输出的过程，而且通过自动在我们的电路中插入一种称为动态解耦的误差抑制技术并自动对我们的结果应用量子读出误差缓解来提高它们的保真度。

要获得准确、误差较小的结果，需要运行多种电路变体。总的来说，我们的实验涉及量子硬件上大约 1.54 亿次“测试”，我们无法通过逐个运行电路来实现这一目标。相反，我们使用 Qiskit 执行模式（尤其是会话模式）以高效的多任务工作负载将电路提交给量子硬件。许多电路的顺序执行意味着设备上的校准和噪声在运行之间是相关的，这有助于我们采用误差缓解方法。

利用 Sampler 原语和 Session 模式将电路发送到 IBM Quantum 硬件只需几行代码，非常简单：

我们的团队在使用和不使用 Qiskit Runtime 内置的错误缓解功能的情况下进行了多次运行，发现通过原语原生提供的方法Sampler显著提高了结果的质量和准确性。此外，Session 和 Sampler 的灵活性使我们能够添加额外的自定义错误缓解层，如 Pauli 旋转和算子退相干重正化。所有这些错误缓解技术的组合使我们能够成功执行具有13,858 个 CNOT 和 370 个 CNOT 深度的量子模拟！

展望量子模拟技术的未来

在两篇研究论文中，我们展示了使用实用级量子硬件模拟量子真空以及模拟真空上方粒子束动态的技术。我们的研究小组已经在努力研究这一进程的下一步——模拟两束粒子束之间的碰撞。

如果我们能够在足够高的能量下模拟这些碰撞，我们相信我们可以实现长期以来追求的量子计算优势目标。今天，没有任何经典计算方法能够准确模拟我们所关注的能量下两个粒子的碰撞，即使使用像 Schwinger 模型这样的简化物理理论也是如此。然而，我们迄今为止的研究表明，这项任务对于近期实用规模的量子硬件来说可能是可以实现的。这意味着，即使没有实现完全的量子误差校正，我们可能很快就能使用量子硬件来构建以前不可能实现的基本粒子系统模拟，并利用这些模拟来寻找物理学中一些最持久的谜团的答案。

与此同时，IBM 和我们都没有放弃对量子纠错的希望。事实上，我们投入了巨大的努力来确保我们在研究中开发的技术具有可扩展性，这样我们就可以将它们从我们今天拥有的嘈杂的、实用级处理器过渡到未来假设的纠错处理器。如果实现，在量子计算中执行纠错的能力将使量子计算机的功能更加强大，并为极其复杂的物理过程的丰富三维模拟打开大门。有了这些能力，谁知道我们会发现什么呢？