hznu 1852-走迷宫（dfs)

本文主要是介绍hznu 1852-走迷宫（dfs)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

Dr.Kong 设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在 SJTL 游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个 N * N 的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第 N 行，第 N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

Input
第一行： N 表示迷宫是 N*N 方阵 (2 ≤ N ≤ 100)

接下来有 N 行，每一行包含 N 个整数，用来表示每个单元格中难度 (0 ≤ 任意难度 ≤ 120)。

Output
输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

Samples

input
5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1
output
2

我们可以知道答案的最小值为abs(左上角与右小角的差)，最大值为方阵中的最大值和最小值的差。题目给的数据也不大（暴露了自己不会算dfs的时间复杂度），所以就开始暴力枚举。一开始写的时候，想的是每次去找已dfs的方格中的最大值和最小值，写出来是这样的。

bool check(int x, int y){if(x < 1 || y < 1|| x > n|| y > n || vis[x][y]) return false;maxx = max(maxx,mp[x][y]);minn = min(minn,mp[x][y]);if(maxx - minn > q) return false;return true;
}
bool dfs(int x, int y){for(int i=0;i<4;++i){int fx = x + Move[i][0];int fy = y + Move[i][1];int tmpn = minn;int tmpx = maxx;if(check(fx, fy)){
//			printf("%d %d\n",fx,fy);
//			printf("minn:%d maxx:%d\n",minn,maxx);if(fx == n && fy == n) return true;vis[fx][fy] = 1;if(dfs(fx, fy)) return true;vis[fx][fy] = 0;}minn = tmpn;maxx = tmpx;}return false;
}

此时我并没有发现走不通的路下一次就不用走了，造成了很大的时间浪费（我是真的不会算这个时间复杂度，悲）。
后来就上了二分，T了一会儿之后想到会不会限制的条件太少了，于是将差值用这条路径上的最大值和最小值来表示，并且改写了dfs，于是它就开始wa了

bool check(int x, int y){if(x < 1 || y < 1|| x > n|| y > n || vis[x][y]) return false;if(mp[x][y] > tail || mp[x][y] < head) return false;return true;
}
bool dfs(int x, int y){for(int i=0;i<4;++i){int fx = x + Move[i][0];int fy = y + Move[i][1];if(check(fx, fy)){
//			printf("%d %d\n",fx,fy);
//			printf("minn:%d maxx:%d\n",minn,maxx);if(fx == n && fy == n) return true;vis[fx][fy] = 1;if(dfs(fx, fy)){return true;}}}return false;
}
bool work(){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=minn;i<=maxx - mid;++i){head = i;tail = i + mid;if(dfs(1,1)) return true;}return false;
}
int main(void){maxx = -1;minn = 121;scanf("%d",&n);for(int i =1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){scanf("%d",&mp[i][j]);maxx = max(maxx,mp[i][j]);minn = min(minn,mp[i][j]);}}int r = maxx - minn;
//	printf("%d\n",k);int l = abs(mp[n][n]-mp[1][1]);int ans=r;while(l <= r){mid = (l+r)>>1;
//		printf("mid:%d\n",mid);
//		maxx = mp[1][1];
//		minn = mp[1][1];vis[1][1]=1;if(work()){r = mid-1;ans = mid;}else l = mid+1;vis[1][1]=0;}printf("%d\n",ans);return 0;
}

然后就开始怀疑人生了。去超市买了桶面回来，又开始debug。突然想到是从（1，1）点开始的，所以最小值最大只能取到（1，1）点的值。终于ac了之后，又把二分改成了枚举，也能轻松ac。但是看到网上大部分题解都加了二分，可能hznuoj拉进来的时候弱化了数据？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[110][110],vis[110][110],Move[][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int maxx,minn;
int n,mid;
int head,tail;
bool check(int x, int y){if(x < 1 || y < 1|| x > n|| y > n || vis[x][y]) return false;if(mp[x][y] > tail || mp[x][y] < head) return false;return true;
}
bool dfs(int x, int y){for(int i=0;i<4;++i){int fx = x + Move[i][0];int fy = y + Move[i][1];if(check(fx, fy)){if(fx == n && fy == n) return true;vis[fx][fy] = 1;if(dfs(fx, fy)){return true;}}}return false;
}
bool work(){for(int i=minn;i<=min(maxx - mid,mp[1][1]);++i){head = i;tail = i + mid;memset(vis,0,sizeof(vis));vis[1][1] = 1;if(dfs(1,1)) return true;}return false;
}
int main(void){maxx = -1;minn = 121;scanf("%d",&n);for(int i =1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){scanf("%d",&mp[i][j]);maxx = max(maxx,mp[i][j]);minn = min(minn,mp[i][j]);}}int r = maxx - minn;int l = abs(mp[n][n]-mp[1][1]);int ans=r;for(mid=l;mid<=r;++mid){if(work()){printf("%d\n",mid);return 0;}}return 0;
}